Отчёт по гранту РФФИ 16-31-00120 мол-а
Исследование механизмов формирования квантовых колец GaAs/AlGaAs методом Монте-Карло моделирования процесса капельной эпитаксии

Целью проекта является исследование роста гетероструктур GaAs/AlGaAs в процессе капельной эпитаксии с помощью решеточного моделирования методом Монте-Карло.

Процесс капельной эпитаксии состоит из двух этапов: 1) осаждение элемента III группы (Ga/In) с образованием жидких капель на ростовой поверхности; 2) осаждение мышьяка при выключенном потоке элемента группы III, приводящее к кристаллизации капель в виде различных наноструктур A³B⁵.

Модельная система

Сравнение результатов Монте-Карло моделирования для 2D- и 3D-системы Двойное кольцо более ярко выражено для 2D-системы, чем для 3D-системы при заданных ростовых условиях (T=620 K, FAs2=0.1 MС/с). В 3D случае внешнее кольцо располагается ближе к положению исходной капли галлия, по сравнению с 2D. Профиль поверхностной концентрации галлия

Исходное состояние системы – подложка AlGaAs(001) с каплей Ga- в центре. Вокруг капли формируется и Ga-стабилизированная область, размер которой определяется длиной диффузии атомов галлия из капли λ_{dif_Ga}. Возникают две области усиленного сбора мышьяка: с поверхности капли к тройной линии и с As-стабилизированной поверхности к границе с Ga-стабилизированной областью. В этих областях начинается рост колец GaAs. Внутреннее кольцо формируется вдоль тройной линии, а внешнее кольцо вдоль границы между Ga- и As-стабилизированными поверхностями. Радиусы внутреннего и внешнего колец определяются размером капли и λ_{dif_Ga}, соответственно. Если λ_{dif_Ga} достаточно мала (при низких температурaх), внешнее и внутренние кольца сливаются и получается одинарное кольцо.

Краткий отчёт РФФИ за 2016 год (14-02-00776а)
Формирование наноструктур А₃В₅ по механизму пар-жидкость-кристалл

Используя предложенную на предыдущих этапах проекта Монте-Карло (МК) модель формирования наноструктур на основе соединений А₃В₅, изучалось преобразование поверхности подложек во время высокотемпературных отжигов.

Высокотемпературный отжиг в равновесных условиях

Из согласования модельной и экспериментальной температурной зависимости равновесного давления In и As₂ над раствором-расплавом индия проведена оценка энергии активации десорбции In и As₂. Энергия десорбции жидкого индия включает в себя энергии ковалентных связей, определяющих поверхностное натяжение капли, и барьер на сублимацию жидкого индия. Десорбция молекулярного мышьяка зависит от энергий связи As₂ поверхностью жидкости, барьера на сублимацию молекулы, и концентрации As₂ на поверхности. Поверхностная концентрацией молекулярного мышьяка, в свою очередь зависит от энергий растворения и диффузии атомарного мышьяка в жидком индии и энергий активации реакций диссоциации и образования As₂.

Температурная зависимость равновесного давления In и As2 над раствором-расплавом индия с мышьяком	Сечения модельной системы
Энергии активации десорбции In и As2 составили Edes(In) = 2.2 эВ, Edes(As2) = 3.4 эВ	В латеральных направлениях – циклические граничные условия

Ленгмюровское испарение InAs

Поверхность (111)А	Поверхность (111)В
T = 660 К	T = 640 К
Конгруэнтное испарение
T = 680 К	T = 660 К
Неконгруэнтное испарение
Длина террас L = 40 нм Ширина террас W = 20 нм

При конгруэнтном испарении наблюдалось послойное испарение, сопровождающееся движением ступеней, при этом скорости десорбции мышьяка и индия были одинаковы.

При высоких температурах (Т > Т_с) испарение мышьяка интенсивнее, чем испарение индия, избыточный индий собирается в капли.

Разные значения температуры конгруэнтного испарения Тс на поверхностях InAs(111)А и InAs(111)В: Тс_(111)А > Тс_(111)В

Зависимость температуры конгруэнтного испарения от ширины и длины террасы

	Длина террас - L ширина террас - W

Зависимость температуры конгруэнтного испарения от концентрации поверхностных дефектов (бислойных вакансионных островков)

nisl - плотность бислойных вакансионных островков

Ленгмюровское испарение GaAs

T = 950 К

GaAs(111)A

GaAs (111)В

• На поверхности GaAs[111]A образуется шероховатый след после капли
• На поверхности GaAs[111]B след после движения капли не образуется

Энергии активации десорбции Ga и As₂ при отжиге материала в равновесных условиях составили E_des(Ga) = 2.6 эВ, E_des(As₂) = 4.1 эВ, соответственно, что согласуется с литературными данными.

Зависимость Т_с от ширины террас должна наблюдаться в реальных экспериментах по отжигу вицинальных подложек.

Наличие вакансионных островков на поверхности приводит к возрастанию концентрации адатомов индия и, следовательно, повышает вероятность образования капли. Поэтому, при рассмотрении идеальной модельной поверхности, получаемая температура конгруэнтного испарения будет несколько завышена.

Самокаталитический рост InAs ННК

Эффект выравнивания капель в процессе самокаталитического роста ННК

МК моделирование

Размеры всех капель растут со временем, так как радиусы всех исходных капель меньше критического радиуса R_c.

Аналитическая модель выравнивания капель в процессе роста ННК [V.G. Dubrovskii, et.al. Nanoletters, 15, 5580-5584, 2015]. – равновесный радиус капли FIn – поток индия, S – площадь подложки, R – радиус капли, ΩInAs – элементарный объём InAs, dL/dt – аксиальная скорость роста ННК.

до роста ННК t = 45 s

Зависимость объема капли In от времени роста для разных размеров исходных капель

до роста ННК	t = 38 с

Самая маленькая капля исчезает в процессе роста из-за дефицита индия, возникшего благодаря присутствию рядом большой капли.

Изменение размера одиночной капли в процессе роста

Рост одиночного ННК

	Наблюдается тенденция к выравниванию размеров капель, однако стационарный размер капли, зависит от ее исходного размера.
	Скорость роста различна для ННК с разными исходными размерами капель. Это различие можно объяснить разной концентрацией мышьяка в каплях разных размеров.

В модели концентрация As в капле зависит о соотношения между вероятностями распада As₂ и диффузии As₂ по поверхности капли. Если λ_As2 длина диффузии As₂ по поверхности жидкого индия сравнима с диаметром капли, то заметная доля As₂ покидает поверхность капли. Для больших и малых капель это доля различна.

Эффект самовыравнивания

	Уменьшение Ediss энергетического барьера на распад As2 уменьшает длину диффузии мышьяка по поверхности жидкой капли, что приводит к практически полному растворению осажденного мышьяка в капле.
	При низком барьере на распад As2 на поверхности жидкого индия наблюдается практически полное согласие L(t) зависимостей для большой и малой капель, а зависимости объемов капель от времени роста сходятся к одному стационарному значению.

Формирование наноколец методом капельной эпитаксии

Технология капельной эпитаксии представляет собой последовательное осаждение методом МЛЭ элементов III и V группы. При формировании GaAs наноструктур на поверхность GaAs, сначала осаждается Ga, что приводит к формированию капель, а затем, для их кристаллизации осаждается только мышьяк.

Методом капельной эпитаксии получают наноструктуры GaAs с самой разной морфологией. Причем, форма кристаллических структур определяется температурой и давлением мышьяка в ростовой камере.

T=600 K, F_As2 = 0.1 МС/с, d₀ = 20 нм, L = 80 нм

Одиночное кольцо

Результаты моделирования одиночного кольца согласуются с экспериментом [T. Mano, T. Kuroda, S. Sanguinetti, T. Ochiai, T. Tateno, J. Kim, T. Noda, M. Kawabe, K. Sakoda, G.Kido, N. Koguchi. Nano Lett., 5, 425-428 (2005)].

Одиночные и двойные кольца формируются в едином ростовом процессе при постоянных температуре и давлении мышьяка.

В ходе выполнения проекта проанализированы процессы ответственные за формирование кольцевых структур и описаны условия необходимые для создания двойных колец.

Зависимость морфологии наноколец от расстояния между каплями

	Moдельная система L>>W Для уменьшения времени вычислений модельная поверхность была выбрана в виде узкой полоски, содержащую по центру каплю галлия.

Скорость нарастания материала в системе с избытком галлия определяется скорость поступления мышьяка. Наличие As-стабилизированной области на подложке обеспечивает дополнительный сбор мышьяка на границу между Ga- и As-стабилизированными поверхностями.

Зависимость морфологии нанокольца от интенсивности потока

При низких потоках диффузионная длина галлия велика и поэтому образуется только одно кольцо. С увеличением интенсивности потока уменьшается длина диффузии галлия и это приводит к формированию двойного кольца. Дальнейшее увеличение потока приводит к слиянию внешнего и внутреннего колец.

Был проведен анализ кинетики формирования одиночного кольца в условиях, когда расстояние между каплями чуть больше удвоенной длины диффузии галлия по поверхности. Сразу после включения потока мышьяка сначала зарождалось внутреннее кольцо вдоль тройной линии и происходил рост пленки GaAs на расстоянии, равном длине диффузии галлия, определяемой внешним потоком мышьяка. Остальная часть поверхности становилась As-стабилизированной. Со временем уменьшался размер галлиевой капли, что приводило к увеличению площади As-стабилизированной поверхности, и увеличению диффузионного сбора мышьяка с подложки ик уменьшению l_difGa, то есть длина диффузии галлия постепенно уменьшалась со временем, что сдвигало внешнее кольцо в направлении к капле.

Влияние температуры на морфологию наноструктур

Структура ядро-оболочка наблюдалось экспериментально [Reyes K., Smereka P., Nothern D., Millunchick J. M., Bietti S., Somaschini C., Sanguinetti S., Frigeri C. Phys. Rev. B. 87, 165406 (2013)].

Изменять соотношение между L и l можно не только потоком мышьяка, но и температурой. Так как диффузионные характеристики галлия экспоненциально зависят от температуры, то даже небольшое изменение температуры приводит к заметному изменению морфологии наноструктуры. Видно, что при понижении температуры с 600 K до 500 K вместо двойного кольца формируется структура ядро-оболочка.

Tройные концентрические нанокольца

Изменение температуры либо потока мышьяка в процессе кристаллизации капель позволяет формировать несколько колец, больше двух.

Таким образом, было продемонстрировано, что тип формируемых колец зависит от длины диффузии галлия по поверхности (l_{diff_Ga}), определяемой температурой и потоком мышьяка и расстоянием между каплями.

Список публикаций по проекту в 2016 г:

1. М. А. Василенко, А. Г. Настовьяк, И. Г.Неизвестный, Н. Л. Шварц, Изучение процесса формирование наноструктур А³В⁵ методом капельной эпитаксии (Монте-Карло моделирование), Автометрия, Т.52, №5, С. 111-121 (2016).
2. A.G. Suprunets, M.A. Vasilenko, N.L. Shwartz. Self-catalyzed GaAs and InAs nanowire growth (Monte Carlo simulation). J. Phys.: Conference Series. V. 690. p. 012011 (2016).
3. N. Shwartz, M. Vasilenko, M. Nesterenko, I. Neizvestny. Analysis of GaAs nanostructure formation according to vapor-liquid-solid mechanism. Proceedings of International Conference Nanomeeting - 2015. “Physics, Chemistry and Application of Nanostructures” Minsk, Belerus, 26–29 May, 2015, p.334-337.
4. A.G. Nastovjak, I.G. Neizvestny, A.G. Suprunets, N.L. Shwartz. Peculiarities of self-catalyzed growth of dense InAs nanowire array - Monte Carlo simulation . Proceedings of the 24th Int. Symp. “Nanostructures: Physics and Technology” St.Petersburg, Russia, June 27–Yuly 1, 2016, p.53-54. Published by St.Peterburg Academic University, 2016, ISBN 978-5- 7422-5323-5.
5. M. A. Vasilenko, Nataliya L. Shwartz. Monte Carlo Simulation of GaAs Nanorings Formation by Droplet Epitaxy. 17th International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices EDM 2016: Conference Proceedings, 2016, June 30–Yuly 4, 2016, ISBN 978-1-5090-0785-1, р.3-7.
6. Настовьяк А.Г., Спирина А.А., Шварц Н.Л. Моделиорование процесса Ленгмюровского испарения InAs методом Монте-Карло. VII Международная научная конференция «Актуальные проблемы физики твердого тела» ФТТ-2016, 22-25 ноября 2016 г. Минск, НПЦ НАН Беларуси по материаловедению. сб. докл. С.217_219. :2016). В3 т. Т.1. / ГНПО «ГНПЦ НАН Беларуси по материаловедению»; ред. колл.: Н.М. Олехнович [и др.]. – Минск : Ковчег, 2016. –278 с. ISBN 978-985-7162-48-2.
7. А. А. Спирина, Алла Г. Настовьяк, Наталия Л. Шварц. Моделирование процессов отжига подложек InAs методом Монте-Карло. Труды 1-й ежегодной российской национальной конференции по нанотехнологиям, наноматериалам и микросистемной технике. НМСТ-2016, Седова Заимка, Новосибирск, 26-29 июня 2016, Изд-во НГТУ, ISBN: 978-5-7782-2849-8, С.33-37.
8. А. Г. Супрунец, Наталия Л. Шварц . Монте-Карло Моделирование эффекта выравнивания диаметров нитевидных нанокристаллов InAs в процессе самокаталитического роста. Труды 1-й ежегодной российской национальной конференции по нанотехнологиям, наноматериалам и микросистемной технике. НМСТ-2016, Седова Заимка, Новосибирск, 26-29 июня 2016, Изд-во НГТУ, ISBN: 978-5-7782-2849-8, С. 29-32.
9. N.L.Shwartz, M.A. Vasilenko, A.G. Nastovjak, I.G. Neizvestny. Kinetic Monte Carlo simulation of droplet epitaxial GaAs nanorings growth. E-MRS Fall Meeting, 19-22 Sept/ 2016. Abstracts, Symposium U, Computer modelling in nanoscience and nanotechnology: an atomic-scale perspective IV | EMRS, U.2.3, http://www.european-mrs.com/computer-modelling-nanoscience-and-nanotechnology-atomic-scale-p)
10. Н.Л. Шварц. Механизмы формирования наноструктур A^IIIB^V. Материалы 15-й Международной научной конференции-школы «Материалы нано- микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение» Саранск, 11 октября–14 октября 2016 г.- Саранск: Изд.-во Мордов.ун-та, 2016. – 228 с., с.24. ISBN 978-5- 7103-3275-7.
11. А.А. Спирина, А.Г. Настовьк, Н.Л. Шварц. Моделирование процесса отжига полупроводников AIIIBV методом Монте-Карло. 18-я Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике, Санкт-Петербург, 28 ноября– 2 декабря 2016 г. С. 26. Тезисы докладов — Изд. Политехнического университета. СПб, 2016, Тезисы докладов — Изд. Политехнического университета. СПб, 2016, 146 с., С. 42.
12. Анна А. Спирина, Алла Г. Настовьяк, Наталья Л. Шварц. Моделирование процессов отжига подложек арсенида индия в равновесных и неравновесных условиях методом Монте-Карло. Тезисы докладов Шестой Всероссийской конференции по наноматериалам. НАНО 2016, Москва, 22-25 ноября 2016г., С. 200-201. Сборник материалов – М.: ИМЕТ РАН, 2016, 688с