Графен имеет нулевую щель и в точке электронейтральности является промежуточным веществом между металлами и диэлектриками. В полупроводнике с конечной щелью электроны могут связываться с дырками, образуя экситоны. Целью настоящей работы было выяснение возможности существования экситонного состояния в графене. Было установлено, что связывание пары в экситон возможно при конечной его скорости. Показано, что связывание происходит только для электрона и дырки, из окрестностей разных конических точек графена. Существование экситона обусловлено тригональной анизотропией окрестности конической точки. Как следствие, связывание происходит в 60-градусных секторах вблизи конической точки. Найдены области существования экситонов их спектр.