В работе рассмотрена задача об экранировании внешнего потенциала электронным газом в наноструктурах с многокомпонентной электронной плазмой, а именно, изучены двойная туннельно-связанная квантовая яма (ДКЯ) и сверхрешетка. Мы используем теорию линейного отклика, в которой экранированный потенциал выражается через поляризационный оператор Линхарда. Получены выражения для поляризационного оператора в ДКЯ и сверхрешетке во всей области значений волнового вектора электрона. Используя полученные выражения, нами рассчитано поведение экранированного потенциала на больших расстояниях. Результаты качественно отличаются от случая чисто двумерных систем.

1. В ДКЯ радиус экранирования зависит от заселенностей подзон поперечного квантования за счет вклада межподзонных переходов (даже в томас- фермиевском пределе); в состоянии равновесия этот радиус перестает изменяться с началом заселения второй подзоны
2. Осцилляции Фриделя в ДКЯ кроме обычных вкладов, характеризующихся импульсом Ферми каждой подзоны, имеют вклад с комбинированной частотой, определяемой суммой импульсов Ферми каждой подзоны (если обе подзоны заселены электронами).
3. В сверхрешетке экранирование кулоновского взаимодействия становится трехмерным (закон Юкавы) по характеру зависимости от расстояния до стороннего заряда; роль радиуса экранирования играет величина (не зависящая от концентрации электронов), определяемая средним геометрическим от боровского радиуса и расстояния между слоями сверхрешетки
4. Предэкспоненциальный множитель в законе Юкавы в сверхрешетке зависит от направления, т.е. наблюдается анизотропия экранированного потенциала
5. Осцилляции Фриделя в сверхрешетке имеют вид, аналогичный для чисто двумерных систем, однако коэффициент перед осциллирующим множителем экспоненциально убывает с номером слоя