Найдены аналитические выражения для асимптотики экранированного кулоновского взаимодействия в нанотрубках. Решение проводилось в рамках приближения самосогласованного поля, т.е. плотность поверхностных электронов на полом цилиндре должна быть достаточно велика. Экранированный потенциал может быть представлен рядом цилиндрических гармоник, который в данном случае совпадает с разложением по мультиполям. Показано, что характеры экранирования нулевой гармоники, отвечающей заряд-зарядному взаимодействию, и всех высших гармоник принципиально различны. Нулевая гармоника (т.е. аксиально-симметричная часть потенциала) выглядит как слабо экранированный закон Кулона: 1/z(ln2z/a)² , где а - радиус нанотрубки, z - расстояние между взаимодействующими электронами вдоль её оси. Этот результат соответствует общей тенденции - эффект экранирования ослабляется с уменьшением размерности системы, поскольку экранирующие частицы движутся по многообразию меньшего числа измерений, а электрическое поле всегда трехмерно. Все высшие гармоники потенциала испытывают экранирование лишь диэлектрического типа: их координатная зависимость от z не меняется, а амплитуда каждой гармоники делится на некоторый фактор, зависящий от её номера. Таким образом, появляется в задаче эффективная диэлектрическая постоянная, своя для каждой гармоники. С увеличением номера гармоники эта эффективная диэлектрическая константа стремится к единице. Причину этого можно понять на классическом языке: поля всех мультиполей, начиная с первого, на больших расстояниях практически перпендикулярны поверхности нанотрубки, так что электроны испытывают лишь азимутальные смещения и не сдвигаются по оси z, Поэтому z- зависимость остаётся такой же, как и для "голого" кулоновского потенциала.