Работа международной группы с участием сотрудников Института физики полупроводников (ИФП СО РАН) опубликована в Nature Physics
Физики из Австралии, России и Великобритании создали искусственный двумерный электростатический кристалл, электронные свойства которого можно непрерывно менять электрическим напряжением и магнитным полем. Настраиваемый искусственный кристалл сформирован внутри знакомой полупроводниковой структуры — слоя арсенида галлия в арсениде алюминия-галлия. Для этого ученые наложили на двумерный электронный газ (тончайший электронный слой) периодический электростатический рельеф. Меняя напряжения на двух затворах, исследователи смогли в одном и том же чипе перестраивать электронный спектр от «графеноподобного» к «кагоме-подобному», то есть получать разные типы энергетических зон без замены самого образца.
«Главное достижение состоит в том, что в одном и том же полупроводниковом устройстве можно электрически перестраивать искусственный кристалл и переходить от графеноподобных электронных состояний к кагоме-подобной плоской зоне, где на первый план выходят взаимодействия между электронами. Это уже не просто наблюдение отдельных минизон, а управляемая платформа для исследования коллективных квантовых состояний», — пояснил один из авторов работы, старший научный сотрудник Института физики полупроводников им. А. В. Ржанова СО РАН кандидат физико-математических наук Виталий Ткаченко.
Виталий Ткаченко/ автор фото Владимир Трифутин
В кагоме-подобной электронной системе главную роль играет кагоме-решётка. В такой решетке электроны могут почти «застывать» в так называемой плоской энергетической зоне, и тогда на первый план выходят взаимодействия между электронами, их коллективное поведение. Именно при определенном заполнении электронами плоской зоны учёные обнаружили новое коллективное состояние электронов — коррелированный изолятор, свойства которого не удавалось объяснить существующими моделями.
Созданная платформа позволяет моделировать квантовые системы, которые трудно или невозможно воспроизвести в природных материалах. Свойства нового искусственного кристалла можно не только спроектировать заранее, но и перестраивать непосредственно в процессе эксперимента. Работа опубликована в журнале Nature Physics.
Исследование объединило изготовление и измерение образцов, одночастичное численное моделирование и многочастичную теорию. Образцы и транспортные измерения были сделаны в Университете Нового Южного Уэльса; полупроводниковые многослойные структуры арсенида галлия–алюминия галлия арсенида предоставила Кавендишская лаборатория. Сотрудники Института физики полупроводников им. А. В. Ржанова СО РАН кандидаты физико-математических наук Ольга и Виталий Ткаченко сопровождали эксперимент численными расчётами, оптимизировали дизайн трёхмерной полупроводниковой структуры. Многочастичную модель коррелированного состояния развили Олег Сушков и Зеб Крикс из Университета Нового Южного Уэльса.
Схема устройства, показывающая расположение затворов/ Фото из статьи в Nature Physics (с переводом обозначений на русский)
Изображение схемы устройства, сгенерированное нейросетью
«Есть и другие способы создания искусственных кристаллических решеток. Например, их можно “собирать” из атомно-тонких полупроводниковых слоёв, просто накладывая друг на друга как листы бумаги, но с небольшим поворотом. Из-за этого поворота образуется так называемый муаровый узор, как при наложении тюлевых занавесок – он и создает искусственную решетку. Другие исследователи берут за основу двумерный электронный газ, как в обсуждаемой работе, и с помощью травления создают в нем упорядоченно расположенные ямки нанометровых размеров.
Смысл этого направления исследований – усилить энергию взаимодействия электронов друг с другом по сравнению с их кинетической энергией, чтобы создать условия для изучения эффектов коллективного поведения электронов.
Обсуждаемая работа выгодно отличается большей управляемостью искусственного двумерного кристалла с помощью изменения напряжений, прикладываемых к двум металлическим затворам. Этого удалось достичь, объединив усилия по разработке дизайна структур с помощью компьютерного моделирования (ИФП СО РАН, Новосибирск), созданию двумерного электронного газа высочайшего качества (Кавендишская лаборатория, Кембридж) и изготовлению образцов искусственного кристалла (Университет Нового Южного Уэльса)», — комментирует коллега авторов статьи, старший научный сотрудник ИФП СО РАН кандидат физико-математических наук Алексей Ненашев, специалист в области моделирования квантовых явлений в низкоразмерных материалах.
Пресс-служба ИФП СО РАН
Больше подробностей и пояснений от авторов работы ниже:
Международная группа исследователей из Австралии, Англии и России создала перестраиваемый двумерный электростатический кристалл в полупроводниковой структуре с двумерным электронным газом. В одном и том же устройстве учёные наблюдали последовательное заполнение пяти нижних минизон треугольной решётки, изменяя концентрацию двумерного электронного газа напряжением на перфорированном затворе Шоттки. Нижние две минизоны демонстрируют первую и вторую особенности ван Хова и точку Дирака. Четвёртая и пятая минизоны похожи на две нижние: их пересечение образует вторую точку Дирака, а в их спектре возникают третья и четвёртая особенности ван Хова. Третья минизона является плоской и кагомеподобной. При её половинном заполнении было обнаружено коррелированное изолирующее состояние.
Исследователям удалось получить сильный управляемый периодический потенциал при очень слабом беспорядке и с помощью двух затворов раздельно регулировать плотность электронов и глубину модуляции. Благодаря этому в одном устройстве можно непрерывно перестраивать искусственный спектр и переходить от режима, в котором поведение электронов в основном определяется зонной структурой, к режиму, в котором на первый план выходят взаимодействия между электронами.
Созданная платформа позволяет моделировать квантовые системы, которые трудно воспроизвести в природных материалах, и исследовать коррелированные электронные состояния в плоских зонах, в том числе изолирующие фазы и состояния с орбитальными токами. В дальнейшем подобные электростатические кристаллы могут стать основой для проектирования искусственных квантовых материалов с управляемыми свойствами.
Работа объединила изготовление образцов и транспортные измерения с численным моделированием и многочастичной теорией. Образцы были изготовлены и исследованы в Университете Нового Южного Уэльса в Австралии. Исходные нелегированные многослойные структуры арсенида галлия-алюминия галлия арсенида (GaAs/AlGaAs) предоставила Кавендишская лаборатория Кембриджского университета.
Старшие научные сотрудники Института физики полупроводников им. А. В. Ржанова СО РАН кандидаты физико-математических наук Ольга и Виталий Ткаченко сопровождали эксперимент численными расчётами. Они оптимизировали конструкцию трёхмерной полупроводниковой структуры, чтобы минимизировать влияние беспорядка на минизонный спектр, и вычисляли четырёхтерминальные сопротивления конечных решёток с беспорядком в широком диапазоне концентраций электронов и магнитных полей.
Олег Сушков и Зеб Крикс из Университета Нового Южного Уэльса предложили многочастичную модель коррелированного вигнеровского изолятора с кольцевыми токами для объяснения высокого пика сопротивления при половинном заполнении плоской минизоны и его резкого подавления слабым магнитным полем. В этой модели из-за сильного кулоновского отталкивания электроны располагаются как можно дальше друг от друга. При этом электрон в треугольной ячейке может быть распределён между тремя вершинами и образовывать кольцевой ток.
Электростатическая решётка вместо атомной
В обычных твёрдых телах движение электронов определяется атомной решёткой, заданной химическим составом и кристаллической структурой материала. В новом устройстве дополнительную периодическую решётку создаёт электрическое поле затворов: для электронов формируется искусственный пространственно-периодический потенциал, геометрия и амплитуда которого задаются конструкцией устройства и приложенными напряжениями.
Для управления электронной системой используется двухзатворная конструкция. Перфорированный металлический затвор Шоттки представляет собой тонкую плёнку с отверстиями, расположенными в виде треугольной решётки с периодом 100 нанометров. Он находится примерно в 25 нанометрах от двумерного электронного газа, задаёт геометрию искусственной решётки, а напряжение на нём регулирует среднюю концентрацию электронов и, следовательно, заполнение минизон. Над перфорированным затвором расположен второй, сплошной верхний затвор. Напряжение на верхнем затворе регулирует амплитуду периодического потенциала — глубину модуляции треугольной решётки электростатических антиточек (отверстий в затворе, под которыми возникают зоны обеднения, где электронов нет).
Чтобы случайные примеси не создавали сильного непериодического потенциала, использовались нелегированные полупроводниковые структуры, в которых отсутствуют специально введённые донорные примеси. Благодаря этому и независимому управлению двумя затворами удалось одновременно получить сильный периодический потенциал и сохранить малый уровень беспорядка. Амплитуда искусственного потенциала могла превышать энергию Ферми электронов, поэтому он существенно перестраивал электронный спектр, не будучи скрыт случайными неоднородностями.
Как устроен минизонный спектр искусственного кристалла
Сочетание сильного периодического потенциала и слабого беспорядка позволило отчётливо выделить несколько последовательных минизон и проследить их эволюцию в транспортных измерениях. У двух нижних зон была графеноподобная дисперсия с дираковской точкой. Три следующие зоны были кагомеподобными, причём одна из них оказалась почти плоской.
Плоской называют зону, в которой энергия электрона очень слабо зависит от его квазиимпульса. Поэтому групповая скорость электронных состояний мала, кинетическая энергия подавлена и особенно заметными становятся взаимодействия между электронами. При сильной модуляции в плоской зоне электронные состояния образуют кагомеподобную структуру — сеть треугольников, соединённых вершинами.
Важно, что в одной и той же треугольной решётке электростатических антиточек, задаваемой отверстиями в затворе Шоттки, структура минизон и пространственное распределение электронных состояний гибко перестраивались с помощью электрических напряжений.
При изменении концентрации электронов в треугольной решётке экспериментаторы наблюдали последовательное заполнение минизон. Особые точки энергетического спектра выявлялись по совокупности продольного и холловского сопротивлений: пики продольного сопротивления возникали в дираковских точках и у границ минизон, а переходы через сингулярности ван Хова и точки Дирака сопровождались сменой знака коэффициента Холла. В слабом магнитном поле холловский отклик осциллировал при изменении концентрации, отражая чередование электроноподобного и дыркоподобного характера носителей. Отрицательный знак коэффициента Холла соответствовал электронам, положительный — дыркам. Одночастичное моделирование квантового транспорта хорошо воспроизводило эти экспериментальные наблюдения.
Необычное поведение наблюдалось при половинном заполнении третьей, почти плоской зоны. В этой точке продольное сопротивление резко возрастало: появлялся очень узкий и высокий пик, расположенный не у края минизоны, а в её центре.
Пик был чрезвычайно чувствителен к температуре и слабому магнитному полю. Уже при повышении температуры до 0,6 кельвина он заметно ослабевал, а при 1,5 кельвина исчезал, оставляя лишь широкий фоновый максимум. Перпендикулярное магнитное поле порядка 0,1 тесла также резко подавляло сопротивление. При этом активационная энергетическая щель, связанная с изолирующим состоянием, менялась значительно слабее даже в более сильных полях.
Одночастичная модель давала пики сопротивления у краёв плоской зоны,но не воспроизводила резкий пик в её центре. Его положение при половинном заполнении, исчезновение с повышением температуры и необычное подавление слабым магнитным полем при почти неизменной активационной щели в совокупности указывали на многочастичную природу этого явления.
Модель вигнеровского изолятора с кольцевыми токами
Для объяснения наблюдений Олег Сушков и Зеб Крикс предложили модель коррелированного вигнеровского изолятора с кольцевыми токами. При половинном заполнении плоской минизоны сильное кулоновское отталкивание заставляет электроны располагаться как можно дальше друг от друга. В возникающей вигнеровской конфигурации в каждом треугольнике кагоме-решётки занят один из трёх узлов. При этом электрон может распределиться между тремя вершинами треугольника, не увеличивая энергию кулоновского отталкивания. Такая делокализация приводит к появлению кольцевого тока и собственного орбитального магнитного момента.
При нулевом внешнем поле направления кольцевых токов остаются неупорядоченными. Их тепловые флуктуации рассеивают подвижные электроны, термически возбуждённые через корреляционную щель. Небольшое перпендикулярное магнитное поле частично упорядочивает орбитальные моменты, уменьшает рассеяние и резко снижает сопротивление, почти не изменяя саму энергетическую щель.
Эта модель одновременно объясняет высокое сопротивление при нулевом поле, его необычно сильное подавление слабым магнитным полем и слабую зависимость активационной щели от поля. При этом важно подчеркнуть, что кольцевые токи не наблюдались непосредственно. Авторы предлагают физически обоснованную микроскопическую интерпретацию, согласующуюся с совокупностью экспериментальных данных
Расчёт как часть проектирования устройства
Созданию работающего устройства предшествовало длительное расчётное сопровождение. С помощью трёхмерного электростатического моделирования с учётом экранирования исследователи определяли, как параметры гетероструктуры, расстояние до двумерного электронного газа и конструкция затворов влияют на амплитуду периодического потенциала и на размытие минизон случайным беспорядком.
Сопоставление численного моделирования с экспериментом в широком диапазоне концентраций электронов и магнитных полей позволило надёжно идентифицировать особенности минизонной структуры и установить, какие из наблюдаемых эффектов не объясняются одночастичной физикой.
«Путь от первоначальной идеи и расчётов до работающего устройства занял много лет. Решающее значение имели качество нелегированной гетероструктуры, точность нанолитографии и возможность независимо управлять плотностью электронов и силой периодического потенциала. Экспериментаторам удалось реализовать режим, в котором минизонная структура не скрыта беспорядком и становится доступной для детального транспортного исследования», — отметил Виталий Ткаченко.
Платформа для искусственной квантовой материи
В результате создан перестраиваемый двумерный электростатический кристалл, в котором в одном устройстве можно исследовать пять нижних искусственных минизон и коррелированное состояние в почти плоской кагомеподобной зоне. Геометрия решётки задаётся нанолитографией перфорированного затвора; плотность электронов регулируется напряжением на этом затворе, а сила периодического потенциала — напряжением на верхнем сплошном затворе.
Такая платформа открывает путь к изучению синтетических квантовых систем с плоскими зонами, дальнодействующими взаимодействиями, орбитальными токами и возможными необычными топологическими свойствами. Главное преимущество подхода состоит в том, что свойства искусственного материала можно не только спроектировать заранее, но и перестраивать непосредственно в процессе эксперимента.