Полупроводниковые квантовые точки (КТ) являются одним из важнейших ресурсов в разработке сверхминиатюрных излучателей для квантовых информаци- онных систем. На основе полупроводниковых КТ разрабатываются эффективные излучатели одиночных фотонов, они представляют большой интерес и для создания излучателей пар запутанных фотонов (ИПЗФ).

Рис. Расщепление экситонных состояний ΔE_FS для 135 InAs КТ. По горизонтальной оси отложена энергия экситона.
В прямоугольной рамке выделены экспериментальные точки, для которых ΔE_FS сравнимо с естественной шириной экситонных состояний. На вставке приведена гистограмма распределения числа КТ от ΔE_FS для интервала ΔE_FS от -10 до 40 мкэВ, ширина столбца равна удвоенной погрешности измерений 3.2 мкэВ, сравнимой с естественной шириной экситонных уровней Γ_X.

Пары запутанных фотонов могут излучаться полупроводниковыми КТ в процессе каскадной рекомбинации биэкситона и экситона в случае, если экситонные состояния вырождены по энергии или же их расщепление ΔE_FS не превышает естественную ширину экситонных уровней Γ_X = /τ_X, где τ_X - время жизни экситона. В этом случае излучается пара фотонов, запутанных по поляризации. В реальных КТ расщепление экситонных состояний EFS многократно превышает естественную ширину экситонных уровней Γ_X, что обусловлено отклонением формы КТ от идеальной, наличием пьезопотенциала, индуцированного встроенными механическими напряжениями. Исследование факторов, задающих величину ΔE_FS, а также условий, при которых расщепление экситонных состояний подавляется до уровня Γ_X актуально для разработки ИПЗФ на базе полупроводниковых КТ. Методом криогенной микрофотолюминесценции исследована тонкая структура экситонных состояний InAs квантовых точек, выращенных по механизму Странского-Крастанова с малым временем прерывания роста, что обеспечивает очень низкую плотность квантовых точек на уровне 10⁶ см^-2. Показано, что в интервале энергий экситонов 1.3÷1.4 эВ величина расщепления экситонных состояний сравнима с естественной шириной экситонных линий, что представляет большой интерес для разработки излучателей пар запутанных фотонов на основе InAs квантовых точек.

Проведено экспериментальное исследование низкотемпературных транспортных свойств сверхпроводящих плёнок нитрида титана (толщиной ≤ 5 нм), находящихся в окрестности перехода сверхпроводник-изолятор. Показано, что вольтамперные характеристики являются зеркально симметричными в сверхпроводящем и диэлектрическом состоянии. Продемонстрировано переключение типа вольтамперных характеристик с помощью внешнего магнитного поля. В обоих состояниях (сверхпроводящем и диэлектрическом) низкотемпературные вольтамперные зависимости имеют выраженный диодный пороговый характер, демонстрируя скачок в напряжении/токе на несколько порядков при соответствующем критическом токе или пороговом напряжении. Показано, что теория, развитая для массивов джозефсоновских переходов не только качественно, но и количественно прекрасно описывает экспериментальные данные в обоих состояниях (сверхпроводящем и диэлектрическом).

Рис. (a) планарное и (b) поперечное сечение ВРЭМ изображения плёнки TiN. (c) СЭМ изображение исследуемого образца (чёрные области – плёнка TiN). Числами обозначены номера контактов. Расстояние между контактами 2-5 составляет 450 мкм, ширина образца - 50 мкм. (d) Температурные зависимости сопротивления, приведённые на квадрат, в нулевом магнитном поле для исходной плёнки (сплошная линия) и после окисления на воздухе при T=300C при B=0 Тл и B=0.5 Тл. (e) Характерные дуальные вольтамперные зависимости в двойном логарифмическом масштабе окисленной плёнки в магнитных полях B=0 Тл и B=0.5 Тл при температурах T= 50, 150 и 350 мK, демонстрирующие три основных типа поведения: (1) омическое – ток пропорционален напряжению при относительно высокой температуре (зависимости при 350 мK); (2) линейное при малом токе/напряжении, сменяющийся нелинейным при увеличении тока/напряжения (150 мK); (3) пороговое поведение (50 мK).

Работа открывает новые перспективы для применения TiN в электронике, основанные специфических свойствах данного материала. В зависимости от толщины и степени окисления плёнки TiN могут быть металлическими, сверхпроводящими или диэлектрическими. Это позволяет конструировать электрические схемы, в которых все элементы по сути являются одним и тем же материалом. Кроме того, пороговое поведение вольтамперных зависимостей и огромная величина и острота прыжка в токе/напряжении дают возможность использования плёнок TiN в качестве сенсоров и детекторов с беспрецедентно большой чувствительностью и отношением сигнал/шум. Дуальный характер пороговых диодных вольтамперных характеристик открывает возможности применения плёнок TiN в качестве элементов логики, которые переключаются между двумя практически бездиссипативными состояниями.

Методом in situ сверхвысоковакуумной отражательной электронной микроскопии (СВВ ОЭМ) исследован процесс роста Si на Si(111)-(7×7) в диапазоне температур 600--830°C. Предварительно на поверхности Si была сформирована система эшелонов ступеней, разделённых широкими террасами с размерами W_in~1.8-10мкм. Рост Si на широких террасах сопровождается формированием пирамидальных структур, состоящих из двумерных слоёв, растущих за счёт движения зигзагообразных моноатомных ступеней при доминирующем встраивании адатомов в нисходящие ступени [Рис. 1]. Когда ширина наивысшего слоя достигает критического значения λ, на нём происходит зарождение двумерных островков. При Т>720°C моноатомные ступени становятся гладкими.

Рис. 1. Топографическое АСМ- изображение пирамидальной структуры, сформированной при Т=650°C.

Рис. 2. Зависимости λ2(T, R) при фиксированных (a) T и (b) R.

В экспериментах измерялась зависимость λ от температуры подложки T и скорости осаждения Si R. Все зависимости λ² (R)~R^χ при W_in>2 мкм, вплоть до Т=720°C, характеризуются χ>1 и соответствуют кинетике роста, лимитированной встраиванием адатомов в ступени (AL) [Рис. 2 a]. Однако, при W_in=1,8 мкм зависимость λ²(R) изменятся (χ<1) от характерной для AL-кинетики и становится соответствующей диффузионному режиму (DL). Это противоречие, возникающее при малой W_in, обусловлено проявлением стока адатомов в удаленные ступени эшелона, так называем явлением прозрачности ступеней, которое нами впервые зафиксировано экспериментально.

Показано, что при достижении T≈720°C резко изменяется активационная зависимость λ²(T), что свидетельствует о смене кинетики роста с AL при Т<720°C (E_2D=2,4 эВ) на DL при Т>720°C (E_2D=0,5 эВ) [Рис. 2 (б)]. На основе полученных данных и современных теоретических представлений процесса роста проведена оценка величины барьера Швёбеля E-_ES=0,9 эВ и размера критического зародыша i, который увеличивается от i=6-7 атомов при Т=650°C до 7-10 атомов при Т=700°C. Тот факт, что рост Si в AL-режиме сопровождается образованием двумерных островков с треугольной огранкой и движением зигзагообразных моноатомных ступеней однозначно указывает на то, что встраивание адатомов в ступень при Т<720°C лимитируется образованием двойного кинка на прямолинейных участках с ориентацией типа который в условиях (7×7) реконструкции имеет размер сверхструктурной полуячейки.

Изучены эффекты упругих деформаций растяжения и сжатия в процессах оптического поглощения поляризованного инфракрасного излучения в гетероструктурах с квантовыми ямами (КЯ) SiGe p-типа. Образцы выращивались методом молекулярно-лучевой эпитаксии на подложках Si(001) и представляли собой семь псевдоморфных КЯ Si_1-хGe_х (х=0.35) шириной 3 нм, разделенных слоями Si толщиной 20 нм. Каждый из барьеров Si содержал дельта-легированый бором слой для заселения первой подзоны тяжелых дырок в КЯ носителями заряда. Измерение спектров пропускания света и их поляризационных зависимостей проводилось в многопроходной волноводной геометрии с использованием низкочастотной модуляции заполнения КЯ дырками потенциалом на полевом электроде.

Рис. Спектры модулированного пропускания излучения, поляризованного (а) в плоскости квантовых ям (ТЕ поляризация) и (б) вдоль оси роста (ТМ поляризация) в исходной гетероструктуре, а также после приложения деформаций сжатия или растяжения. Данные приведены для величины изгиба пластины 200 мкм. (в) Зависимость интегрального поглощения излучения с ТМ и ТЕ-поляризацией от величины изгиба пластины Si, на которой выращена гетероструктура с квантовыми ямами SiGe.

В исходном состоянии квантовые ямы сжаты в плоскости гетероструктуры вследствие рассогласования параметров решетки Si и SiGe. Внешние деформации одноосного сжатия или растяжения были реализованы в эксперименте путем механического изгиба пластин Si с выращенной на одной из сторон гетероструктурой Si/SiGe. При таком подходе, квантовые ямы, расположенные на вогнутой стороне пластины, сжимаются в плоскости структуры, на выпуклой – растягиваются. Максимальная величина деформации, которую удавалось достичь данным методом до механического разрушения пластин, составляла 0.2%.

В результате теоретического анализа энергетической диаграммы исследуемых гетероструктур, выполненного в рамках 6-зонного kp-метода, установлено, что наблюдаемое в области энергий 100–400 мэВ поглощение излучения, поляризованного в плоскости квантовых ям (ТЕ поляризация), обусловлено переходами дырок из первой подзоны тяжелых дырок КЯ SiGe в сплошной спектр над барьером Si. Для вертикальной (ТМ) поляризации доминирующей является полоса поглощения с максимумом при 150 мэВ, связанная с переходами между первыми двумя дырочными подзонами размерного квантования. Обнаружено, что интенсивность переходов под действием излучения ТЕ-поляризации практически не зависит от наличия упругих деформаций в среде, в то время как для ТМ-поляризованного излучения наблюдается уменьшение коэффициента поглощения при сжатии гетероструктуры и его рост при растяжении (рис.). Полученные результаты объяснены перераспределением носителей заряда между подзонами легких и тяжелых дырок, вызванным изменением взаимного расположения дырочных подзон вследствие механических напряжений в среде. При максимальных деформациях растяжения происходит формирование основного состояния системы в зоне легких дырок, сопровождающееся увеличением коэффициента межподзонного поглощения света.

Проведено экспериментальное и теоретическое исследование перехода двумерный топологический изолятор-двумерный металл в HgTe квантовых ямах с инвертированным спектром. В отсутствие магнитного поля в экспериментальных образцах наблюдается локальный и нелокальный транспортный отклик, вызванный переносом заряда вдоль краевых токовых состояний. При приложении продольного магнитного поля обнаружено монотонное уменьшение локального сопротивления до некоторого конечного значения и практически полное подавление нелокального сопротивления (Рис.).

Рис. Зависимость локального R_xx (а) и нелокального R_NL (б) сопротивления двумерного топологического изолятора в HgTe квантовой яме толщиной 8 нм в диапазоне температур Т = 1.5 К - 4.2 К.

Показано, что подобное поведение связано с фазовым переходом двумерный топологический изолятор-двумерный металл, индуцированный продольным магнитным полем. Построена теория данного явления в соответствии с которой переход возникает в результате действия продольного магнитного поля на объемную щель топологического изолятора. Это воздействие трансформирует двумерный изолятор в обладающую металлическими свойствами двумерную бесщелевую дираковскую систему.

Обнаружены и исследованы высокоамплитудные, нелинейные механические колебания наноэлектромеханических систем, изготовленных на основе гетероструктур GaAs/AlGaAs с двумерным электронным газом – подвешенных проводящих нанопроволок-резонаторов. Показана возможность возбуждения высокоамплитудных (до 20 нм) механических колебаний при подаче на боковой затвор ВЧ- сигнала с частотами, близкими к резонансной частоте нанопроволоки (7,7 МГц). Продемонстрировано, что такие колебания можно детектировать простым методом – путем измерения средней по времени величины кондактанса нанопроволок. Описанные методы возбуждения и детектирования механических колебаний не требуют использования сложных приборов, таких, как векторные анализаторы цепей, что делает изучаемые системы особенно перспективными с точки зрения практических приложений.

Рис. (а) Наноэлектромеханическая система – подвешенная нанопроволока, соединяющая области истока (source) и стока (drain). G1 – затвор, на который подавался ВЧ-сигнал, возбуждающий механические колебания. На затворы G2, G3 и GND подавались постоянные напряжения. Вставка: типичная затворная характеристика в отсутствие ВЧ-сигнала. (б) Кондактанс нанопроволоки как функция частоты ВЧ-сигнала демонстрирует возбужде- ние нелинейных механических колебаний. Различные кривые соответствуют различным действующим значениям ВЧ-сигнала (указаны на рисунке). Кривая, измеренная при 150 мВ ВЧ, показана отдельно на вставке.

Обнаружено, что резонансная частота нелинейных колебаний уменьшается с ростом их амплитуды (эффект “размягчения”). Показано, что такое поведение качественно и количественно согласуется с наличием исходного статического изгиба нанопроволоки. Продемонстрировано, что этот изгиб, наблюдавшийся также и непосредственно с помощью электронного микроскопа, обусловлен механическими напряжениями сжатия, индуцированными в процессе изготовления образцов.

Изучен стационарный поверхностный ток, вызванный воздействием переменного электрического поля Re(Ee^-iwt) на электронный газ в параболической потенциальной яме U(z) = mΩ²z²/2 (ось z вдоль нормали к плоскости ямы). Предполагалось, что поперек ямы имеется неоднородное распределение рассеивателей, определяющее неоднородность трения.

Рис. Компоненты фотоэлектического тензора α^s (сплошная) и α^a (прерывистая) от частоты.

Задача решена аналитически в квадратичном по электрическому полю приближении и численно в произвольном электрическом поле. Найдены линейные α^s_ijk и циркулярные α^a_ijk компоненты фотогальванического тензора, определяющего стационарный ток j_i = α^s_ijkRe(E_jE^*_k) + α^a_ijkIm(E_jE^*_k) (i=x,y). В отсутствие постоянного магнитного поля ток появляется лишь при наклонном по отношению к нормали электрическом поле. В присутствии магнитного поля, лежащего в плоскости системы (x,y), ток возникает и при чисто нормальном или планарном переменном электрическом поле. Показано, что в отсутствие магнитного поля α^s_ijk имеет симметричный резонанс на частоте ω = Ω, а α^a_ijk – антисимметричный резонанс, меняя знак на этой частоте. Исследована зависимость тока от магнитного поля и величины переменного электрического поля.

Изучен нелинейный магнетотранспорт двумерных (2D) электронов в селективно-легированных гетероструктурах GaAs/AlAs с анизотропной подвижностью μ, имеющей максимальное значение в направлении [110], а минимальное – в направлении [110]. Обнаружено, что при увеличении постоянного электрического тока I_dc в холловских мостиках, ориентированных вдоль направления [110], переход 2D системы в магнетополевое состояние с дифференциальным сопротивлением r_xx 0 происходит при меньшей величине I_dc и сопровождается более глубоким «прова лом» в область отрицательных значений r_xx по сравнению с мостиками, ориентированными вдоль направления [110].

Рис. (a) Зависимости ρ_xx(B) и ρ_yy(B) 2D электронного газа в гетероструктуре GaAs/AlAs при температуре T = 4.2 К, измеренные на мостиках Холла, ориентированных в направлениях [110] и [110]. На вставке изображена схема измерения. (b) Зависимости r_xx/ρ_0x и r_yy/ρ_0y от I_dc при T = 4.2 К в магнитном поле B = 0.5 Тл. Стрелками указаны пороговые токи I_thx и I_thy для мостиков Холла, ориентированных в направлениях [110] и [110].

Полученные экспериментальные результаты объясняются ролью подвижности в спектральной диффузии неравновесных носителей заряда.

Экспериментально исследован квантовый транспорт в HgTe квантовых ямах с толщинами, соответствующими реализации двумерного топологического изолятора (ДТИ). Принципиальной особенностью исследуемых экспериментальных систем является наличие локального затвора, позволяющего реализовать n-p-n and n-ДТИ-n переходы. В сильном магнитном поле для n-p-n обнаружено дробное квантование двухтерминального кондактанса, ранее наблюдаемое в графене.

Рис. Слева: топология краевых токовых состояний при различных положениях уровня Ферми; справа: диссипативная R₁₄₂₃(V_g) и холловская компоненты R_xy(V_g) магнитосопротивления в зависимости от затворного напряжения и нулевом магнитном поле и магнитном поле В = 7 Т.

В режиме n-ДТИ-n перехода обнаружено плато кондактанса, не имеющее никакого универсального значения. Показано, что его появление вызвано взаимодействием краевых токовых состояний различной природы: киральных в n-областях перехода и геликоидальных в области ДТИ.

Экспоненциальная зависимость плотности состояний электронов g(e) от энергии ε, g(ε)~exp(-ε/ε₀), характерна для многих неупорядоченных полупроводников ниже края подвижности. В настоящей работе найдена зависимость подвижности электронов μ от их концентрации n и от температуры T при достаточно высоких температурах, выходящих за рамки применимости закона Мотта: kT(T₀/T)^1/4>>ε₀, kT<<ε₀, где T₀ - константа в законе Мотта, k - постоянная Больцмана.

Для вычисления подвижности использовался метод теории протекания. Показано, что критерий связности соответствующей задачи теории протекания может быть представлен в универсальном безразмерном виде, не зависящем от параметров системы (рис. (б)): d^%_ij ≤ min, r^%_i, r^%_j), где d^%_ij - безразмерное расстояние между узлами i и j; r^%_i, r^%_j) - безразмерные «радиусы» состояний i и j (величины, зависящие от энергии электрона на этих узлах). Распределение величин r^%_I - экспоненциальное со средним значением 1. Тем самым показано, что задача вычисления подвижности электронов сводится к следующей задаче теории протекания: найти минимальную концентрацию N_c узлов, каждому из которых присвоен «радиус» r^%_I (случайная величина с экспоненциальным распределением и средним значением 1), при которой соединение узлов согласно приведённому выше критерию связности (красные линии на рис. a) порождает бесконечный кластер.

Рис. Система узлов со случайными «радиусами», соответствующая электронному транспорту по локализованным уровням с экспоненциальной плотностью состояний (a) и критерий связности (б). Красные линии соединяют пары узлов, удовлетворяющие критерию связности.

Посредством вычислительных экспериментов найдено значение N_c: 0.219 в трёхмерном случае и 1.303 в двумерном случае.

Выражение для подвижности электронов μ(n,T), полученное с помощью описанного выше подхода, имеет следующий вид:

где A = 1/0.36 - численная константа; ν = 0.875 - критический индекс длины корреляции перколяционного кластера; α - радиус локализации электронов; ν₀ - характерная фононная частота; e - заряд электрона. Высокая точность найденного выражения, в пределах его области применимости, подтверждается сравнением с результатами компьютерного моделирования прыжковой проводимости.

Напряженные короткопериодные сверхрешетки InAs/GaSb являются привлекательной альтернативой тройному твердому раствору кадмий-ртуть-теллур при создании фотодетекторов среднего и дальнего ИК диапазонов.

При формировании сверхрешетки InAs/GaSb методом МЛЭ, при смене состава в падающих потоках, происходит экспозиция поверхностей слоев InAs и GaSb в потоках Sb и As, соответственно. При этом происходит замещение одних атомов V группы другими с образованием переходных слоев. Кинетика образования таких слоев исследована недостаточно полно и не позволяет прогнозировать их состав и толщину для выбранных условий роста.

Рис. Зависимости от времени интенсивности ЗР при выдержке неотклоненной поверхности GaSb(001) - а) и отклоненной на 5 в направлении [-110] - б) в потоке молекул As₄ (кривая 1) и в потоке молекул As₄ и Sb₄ (кривая 2).

Методом дифракции быстрых электронов на отражение проведено исследование взаимодействия поверхности GaSb с потоками молекул As₂, As₄ и Sb₄ в широком диапазоне условий роста. Проведены сравнительные эксперименты по взаимодействию потоков молекул As₂ и As₄ с сингулярной и вицинальной (5,4° к [-110]) поверхностями GaSb(001). Показано, что высокая плотность ступеней оказывает существенное влияние на процесс взаимодействия потока молекул As₄ с поверхностью GaSb, ускоряя (на порядок!) все его стадии. В случае молекул As₂ подобное влияние менее выражено.

Процесс взаимодействия молекул As₂ и As₄ с поверхностью GaSb(001) проходит через последовательные стадии: формирование примесной реконструкции, её упорядочение, замещение в верхнем слое атомов сурьмы мышьяком и, в финале, замещение нижележащих атомов сурьмы и образованием слоя GaAs с ухудшением морфологии поверхности.

Результаты экспериментов показали, что добавление молекул Sb₄ в поток As₂ практически не меняет характер взаимодействия мышьяка с указанными поверхностями GaSb. Включение в поток As4 молекул Sb4 приводит к тому, что взаимодействие мышьяка с поверхностями прекращается. Это свидетельствует о том, что молекулы As₂ взаимодействуют с поверхностью GaSb преимущественно по механизму замещения, а молекулы As₄ - по вакансионному механизму. Формирование фронта вакансий происходит главным образом на краях террас.

Экспериментально изучены методом спектроскопии квантового выхода фотоэмиссии неравновесные явления при формировании субмонослойных цезиевых покрытий на поверхности GaAs.

Установлено, что при адсорбции цезия на As-обогащенной поверхности GaAs(001) зависимости тока фотоэмиссии I_ФЭ(θ), измеренные при фиксированных энергиях фотонов ħ, имеют обычную форму с одним максимумом около θ~0.5 ML. При адсорбции на Ga-обогащённой поверхности при θ<0.5 ML в I_ФЭ(θ) наблюдаются дополнительные особенности в виде "плеч" и максимума (рис. 1). Видно, что эти особенности проявляются более отчетливо при уменьшении энергии фотонов. Для сравнения на рис. 1 показана дозовая зависимость изгиба зон φ_S(θ), измеренная при адсорбции Cs на Ga-обогащённой поверхности GaAs(001) и также содержащая особенности в виде нескольких максимумов и минимумов. Сопоставление кривых I_ФЭ(θ) и φ_S(θ) показывает, что дополнительные особенности в дозовых зависимостях тока фотоэмиссии обусловлены, по-видимому, немонотонной дозовой зависимостью изгиба зон φ_S(θ).

Рис.1. Эволюция квантового выхода для различных энергий фотонов (шкала справа, кривая 1: ħ = 1.8 эВ, 2: 2.8 эВ, 3: 4.4 эВ) и изгиба зон (шкала слева, кривая 4) при адсорбции цезия на Ga-обогащенной поверхности GaAs(001).

Рис.2. Эволюция эффективного электронного сродства при нанесении цезия на поверхность р-GaAs(001) и после выключения Cs источника.

О неравновесном характере поверхности Cs/GaAs(001) свидетельствует обнаруженное влияние величины потока цезия на форму дозовых зависимостей I_ФЭ(θ). При меньших потоках цезия, что соответствует меньшим отклонениям системы от равновесия, дополнительные особенности в I_ФЭ(θ) проявляются более отчетливо, в согласии с результатами по форме дозовых зависимостей изгиба зон. Релаксационные кинетики тока фотоэмиссии I_ФЭ(t), измеренная после выключения цезиевого источника и обусловленная переходом поверхности Cs/GaAs от неравно- весного к квазиравновесному состоянию, качественно отличаются для покрытий больше и меньше половины монослоя. Для θ>0.5 ML наблюдается релаксационный рост фототока со временем. Напротив, для θ<0.5 ML мы наблюдали релаксационное падение фототока. Сравнение кинетики фототока I_ФЭ(t) и изгиба зон φ_S(t) показывает, что падение I_ФЭ со временем при малых покрытиях θ<0.5 ML может быть объяснено релаксацией изгиба зон, а рост I_ФЭ при больших покрытиях – нет, поскольку изгиб зон при θ=0.6 ML остается практически постоянным.

Для выяснения причины релаксационного роста тока фотоэмиссии на поверхности Cs/GaAs с θ>0.5 ML, по спектрам квантового выхода фотоэмиссии I_ФЭ(ħ), измеренным при непрерывном нанесении цезия и последующей релаксации, была определена эволюция эффективного сродства, показанная на рис.2 для случая нанесении цезия на Ga-обогащённую поверхность GaAs(001). Видно, что уменьшается при θ<0.45 ML, проходит через минимум при θ 0.45 ML, затем увеличивается на ~0.1 эВ и насыщается при θ 0.7 ML. Дополнительная особенность дозовой зависимости в виде ступеньки в диапазоне θ=0.30-0.36 ML обусловлена, по-видимому, взаимной компенсацией снижения истинного сродства и уменьшения изгиба зон в этой области покрытий. После выключения Cs источника происходит релаксационное уменьшение эффективного сродства на величину ~ 0.1 эВ. Поскольку релаксация изгиба зон для покрытий θ>0.5 ML мала, рост тока фотоэмиссии при релаксации системы Cs/GaAs(001) обусловлен, по-видимому, релаксационным уменьшением истинного электронного сродства.

Разработаны методы создания микромеханических оптоэлектрических мембранных модулей для высокочувствительных систем регистрации ультра малых смещений и колебаний, основанные на применении гетероструктур кремний-на-изоляторе (КНИ) и графит-на-алмазе (ГНА), изготавливаемых в ИФП СО РАН и прошедших комплексную технологическую проверку в изделиях БИС и МЭМС на ведущих предприятиях микроэлектроники РФ. Мембраны были изготовлены из алмаза, кремния и полиимида методами lift-off.

Рис. а) зависимость интенсивности оптического сигнала для разных углов между волокнами; б) расчетная чувствительность электронного микромеханического сенсора на основе полевого КНИ двухзатворного транзистра с полным обеднением.

Светоотражающие слои наносились вакуумным термическим напылением алюминия или золота. Диаметр и толщины мембран варьировался от 2 мм до 9 мм и от 20 нм до 2 мкм, соответственно. Резонансная частота задавалась толщиной мембраны, легированием примесями и режимами имидизации полиимида, определяющими силу натяжения мембран и покрывающие широкую часть требований, выдвигаемых к миниатюрным высокочувствительным датчикам акустических сигналов. Измерение спектральных зависимостей амплитуды акустических колебаний мембраны проводилось оптически с помощью оптоволокна, лазерных диодов и фотодиодов. На рис. показаны зависимости интенсивности сигнала и частоты резонанса от расстояния между оптоволокном и поверхностью мембраны при разных углах регистрации.

Металлизированная или исходно проводящая мембрана одновременно служит верхним затвором для отделенного вакуумным зазором КНИ транзистора с полным обеднением, работающим в подпороговом режиме Изменение тока на 8 порядков при Vg=-1.2 V для интервала перемещений мембранного затвора в диапазоне 20-100 нм обеспечивает высокую чувствительность к смещениям вплоть до 1 нм (Рис.б).

Исследована возможность использования подложек AlN на сапфире (Al₂O₃) для роста структур AlGaN/GaN с двумерным электронным газом. Подложки AlN/Al₂O₃, называемые темплатами, состоят из слоя нитрида алюминия толщиной около 500 нм, выращенного методом хлорид-гидридной газовазной эпитаксии на подложках сапфира. Использование темплат AlN существенно сокращает время роста гетероструктур за счёт отсутствия необходимости в нитридизации подложки, зарождении AlN, формировании металлической полярности и роста буферного слоя AlN. Предложен способ калибровки температуры подложек, одного из основных технологических параметров, с помощью измерений спектров теплового излучения. Для калибровки температуры подложек анализировались спектры свечения нагретых до различных температур подложек при помощи спектрометра Ocean Optics USB4000. Для определения абсолютной температуры подложки дополнительно был измерен спектр лампы с известной цветовой температурой из комплекта спектрометра ДФС-52 и спектры свечения подложек нормировались с помощью нормировочного спектра, вычисленного на основании измерения спектра лампы. В работе исследовалось влияние качества слоя AlN на параметры гетероструктур AlGaN/GaN с двумерным электронным газом. В процессе роста данных структур было обнаружено, что двумерный рост GaN в типичных ростовых условиях на подложках AlN, характеризующихся двумерной дифракционной картиной, невозможен. В то время как на подложках AlN, характеризующихся трехмерной дифракционной картиной, рост структур ничем не отличался от роста на стандартных подложках сапфира. Подобное наблюдение может быть связано с наличием большого числа инверсионных доменов в слоях AlN на подложках первого типа. Результаты холловских измерений параметров двумерного электронного газа, выращенного на темплатах обоих типов, указывают на наличие двумерного электронного газа только на подложках характеризующихся трехмерной дифракционной картиной. Типичные параметры AlGaN/GaN гетероструктур с 2DEG, получаемые на темплатах и подложках сапфира, характеризуются подвижностью электронов в канале ~ 1700 см²/В·с при концентрации 1,2-1,4×10¹³ см^-2, максимальная подвижность в канале, достигнутая в ИФП СО РАН на подложках сапфира, составляет 2500 см²/В·с при концентрации 0,8×10¹³см^-2. Это означает, что использование AlN темплат второго типа позволяет получать гетероструктуры с параметрами двумернорго электронного газа, сопоставимыми с параметрами гетероструктур на сапфире, технология которых достаточно хорошо отработана. Установлены различия между подложками AlN/Al₂O₃, приводящие к разным электрофизическим параметрам выращиваемых структур. На подложках AlN/Al₂O₃ получены образцы AlGaN/GaN, характеризующиеся подвижностью электронов двумерного электронного газа выше 1300 см²/В·с при концентрации электронов в канале больше чем 1×10¹³см^-2.

Проведены поисковые исследования по формированию окисных плёнок на поверхности образцов InAs в кислородной плазме тлеющего разряда и изучены электрофизические свойства создаваемых на их основе МДП-структур. Исследован диапазон от тёмного таунсендовского разряда с напряжением разряда 320 В до аномального разряда с напряжением разряда 800 В. На основе проведённых исследований разработана технология пассивации поверхности InAs сверхтонкими окисными плёнками (~3нм) в плазме тлеющего разряда.

Рис.1. ВАХ при различных засветках ИК-излучением.

Рис. 2. Зависимость плотности тока и R0 от обратной температуры.

Установлено, что увеличение напряжения на разрядном промежутке в исследованном диапазоне напряжений приводит к следующим явлениям: увеличению скорости роста общей толщины окисной плёнки; уменьшению эффективного времени жизни носителей заряда в приповерхностной области InAs от 1,6 мкс до 1,0 мкс; увеличению средней шероховатости поверхности с 0.5 нм до 5.3 нм ; уменьшению отношения интенсивностей фотоэлектронных пиков As 3d / In 4d с 0.74 до 0.68, что свидетельствует об изменении стехиометрии окисной плёнки и приповерхностной области полупроводника; уменьшению глубины модуляции ёмкости ВФХ.

Обнаруженные корреляции с величиной напряжения на разрядном промежутке позволяет утверждать, что наблюдаемые эффекты связаны с бомбардировкой поверхности ускоренными ионами плазмы. Таким образом, для улучшения электрофизических параметров МДП-структур необходимо исключить или значительно ослабить возможность бомбардировки поверхности образцов ускоренными ионами плазмы. Для этой цели был исследован режим удалённой плазмы.

При использовании данного режима впервые для МДП-структур на основе InAs при температуре жидкого азота наблюдались безгистерезисные зависимости ёмкости от смещения в широком диапазоне полей от –7×10⁶ до +5×10⁶ В/см. Плотность состояний на границе раздела оксид/InAs составляет < 4×10¹⁰ cm^-2 eV^-1.

ВАХ МДП структур соответствуют структурам диодного типа с током, ограниченным туннельным барьером (рис.1 кривая 1), и обладают фоточувствительностью в ИК-диапазоне.

При сильной засветке ВАХ определяется только диэлектриком (рис.1 кривая 2). Зависимость R₀ от обратной температуры показывает энергию активации близкую к нулю (рис.2 кривая 1), что подтверждает туннельный характер протекания тока. При обратном смещении выше порогового (- 0.5 В) и повышенных температурах наблюдается диффузионный механизм протекания тока (рис.2 кривая 2) в соответствии с энергией активации, близкой к ширине запрещённой зоны. Токовая чувствительность изготовленных МДП-структур в ИК диапазоне длин волн 2.5-3.1 мкм составляет 0.98 А/Вт при квантовом выходе 0.43, а величины обнаружительной способности (D*) составляют (2.6-8.2)×10¹² см·Гц^1/2·Вт^-1 и 1.5×10¹¹ см·Гц^1/2·Вт^-1 при температурах 78К и 198К, соответственно. Полученные нами результаты по фоточувствительности МДП-структур на основе InAs с туннельно-тонкими слоями оксида, сформированными в плазме тлеющего разряда сопоставимы по параметрам фоточувствительности с другими типами детекторов на основе InAs. Выполненные исследования представляют интерес для решения проблемы пассивации поверхности других полупроводников типа A₃B₅ и КРТ.

Разработана методика использования позитивного резиста на основе полиметилметакрилата (PMMA) и особенностей экспонирования электронным пучком для создания массивов квантовых точек германия на поверхности Si(001). Технология создания квантовых точек германия состоит из следующих основных этапов: создания маски в резисте в виде массива однородных по размеру отверстий, переноса рисунка в резисте на поверхность кремния методом плазмохимического травления и эпитаксиального роста германия на структурированной поверхности. Методика позволяет создать массивы элементов в широком диапазоне плотности распределения и размеров. Оптимизированные условия экспонирования позволили создать однородные бездефектные массивы отверстий в резисте с периодом от 100 нм до 1000 нм. Были определены зависимости латеральных размеров отверстий в резисте, однородности размеров и расстояния от дозы экспонирования на единицу площади (D=1 соответствует 200 мкм Аs/см²), размера поля рисования (WF) без перемещения стола и скорости экспонирования. Установлено, что для формирования однородных по размеру отверстий с периодом вплоть до 1000 нм поле рисования не должно превышать 100×100 мкм². На рис. 1 представлены СЭМ изображения отверстий в резисте с периодом 100 нм, экспонированных при трёх дозах и пяти размерах поля экспонирования. Уменьшение скорости экспонирования в пределах точности измерений не влияет на формируемые отверстия.

Рис. 1. СЭМ изображения отверстий в резисте с периодом 100 нм для разных доз и размеров поля экспонирования (обозначена сторона поля в мкм).

Рис. 2. СЭМ изображения: (а) массива отверстий размером 20×20 мкм с периодом 800 нм, глубиной 30 нм и диаметром точки 190 нм (на вставке - увеличенное изображение), (б) упорядоченные островки германия, выращённые на структурированной поверхности с параметрами отверстий как на рис. а, (в) единичной квантовой точки, сформировавшейся в отверстии.

На основе разработанной методики созданы массивы отверстий в кремнии с периодом 500,600,700 и 800 нм с диаметром от 100 до 400 нм. На рис. 2а показано СЭМ изображение массива отверстий размером 20×20 мкм с периодом 800 нм, глубиной 30 нм и диаметром точки 190 нм (на вставке - увеличенное изображение). Пример формирования упорядоченных островков германия на структурированной поверхности с параметрами отверстий как на рис. 2а показан на рис. 2б. На рис. 2в представлено СЭМ изображение единичной квантовой точки, сформировавшейся в отверстии.

Исследована фотолюминесценция (ФЛ) гетероэпитаксиальных наноструктур CdHgTe с потенциальными ямами шириной от 50 до 1100 нм. Наноструктуры были выращены методом МЛЭ на подложках из GaAs. При 4,2 К спектры ФЛ большинства структур непосредственно после выращивания представляют линию гауссовского вида с полушириной от 8 до 17 мэВ. Наблюдался сильный «красный» сдвиг линий ФЛ от положения, соответствующего ширине запрещенной зоны, определенной по составу (из данных по эллипсометрии и фотопроводимости). Такой эффект типичен для КРТ, выращиваемого методом МЛЭ при низкой температуре, в котором происходит рекомбинация экситонов с носителями, локализованными в хвостах состояний запрещенной зоны. С повышением температуры происходит делокализация, как это показано на рисунке для структуры с квантовыми ямой шириной 1000 нм и х=0,38 – совокупность точек 1. Сплошная линия показывает изменение ширины запрещенной зоны с температурой для х=0,38.

Рис. Температурная зависимость положения пика ФЛ пленки КРТ с х=0,38, выращенной методом МЛЭ (точки 1) и жидкофазной пленки (точки 2). Сплошная линия – ширина запрещенной зоны для х=0,38. На врезке линии показывают соответствие спектра 1 при 4,2 К гауссовскому распределению и возможная деконволюция спектра 2.

Для сравнения на рисунке показана подобная зависимость для пленки КРТ с х=0,38, выращенной методом ЖФЭ – совокупность точек 2. Величина отклонения энергии линии ФЛ (E_ФЛ(Т)) от E_g(Т) (сдвиг Стокса) и полуширина экситонной линии отражают степень разупорядоченности сплава. Отжиг структур улучшал упорядоченность и повышал сигнал ФЛ. Неожиданной чертой ФЛ было слабое уменьшение интенсивности при повышении температуры от 84 до 300 К. Этот эффект может быть связан с локализацией носителей заряда на флуктуациях потенциала и особенностях Оже процессов в наноструктурах на основе КРТ.

Показано, что низкотемпературный (90-120°С) прогрев образцов КРТ р-типа с незащищенной поверхностью приводит к повышению концентрации дырок в приповерхностной области до 3 порядков величины. Оже-спектры показывают некоторое обеднение приповерхностного слоя КРТ по ртути. Защита поверхности образца фоторезистом перед прогревом устраняет этот эффект.

Увеличение эффективности люминесценции кремния может быть достигнуто посредством модификации его электронной структуры путём создания глубоких уровней в его запрещённой зоне. Такие уровни возникают в кремнии при введении в него дислокаций, окружённых точечными дефектами. Оптические переходы в таком кремнии происходят с длинами волн в диапазоне 1.3-1.7 мкм. Нами определены те хнологические условия, при которых на поверхности SiO2 формируются слои микрокристаллического кремния при осаждении их методом молекулярно-лучевой эпитаксии, люминесцирующие в этом спектральном диапазоне (Рис. 1). Осаждение германия толщиной 1 нм на SiO₂ перед ростом кремния приводит к значительному увеличению размеров микрокристаллов и интенсивности их люминесценции.

Рис. 1. (a) и (b) АСМ-изображения слоёв Si толщиной около 250 нм, выращенных на SiO₂ при 430 °C (а) без подслоя Ge и (б) с подслоем Ge толщиной 1 нм. (в) Спектры фотолюминесценции (измеренные при 80 К) этих слоёв кремния после их отжига при 950 °C в течение 30 минут.

Хотя интегральная интенсивность излучения дислокационного кремния яв- ляется высокой, но на требуемых длинах волн она остается недостаточной для ис- пользования в коммерческих целях. Кардинальное сужение линии излучения и повы- шение его пространственной направленности обычно достигается посредством со- здания резонансных структур таких, как микрополости в фотонных кристаллах или резонаторы типа Фабри-Перо.

Рис. 2. Спектр фотолюминесценции слоя Si толщиной около 5 мкм, выращенного на SiO₂ и отожжённого при 1100 °C в течение 5 минут.
Спектр измерен при 80 K.

Для получения оптического резонанса люминесцирующий материал должен обладать определёнными оптическими свойствами, которыми, как установлено, обладают слои Si, выращенные нами на SiO₂. На Рис. 2 показан спектр люминесценции с резонансными пиками, возникающими в результате наличия в структуре отражающих границ Si/SiO₂ и Si/воздух. Полученные результаты показывают, что слои Si, выращенные на SiO₂ при определённых технологических условиях и отожжённые при высоких температурах, являются перспективными для изготовления оптических резонансных структур.

Для выращивания тонких пленок Ge-на-Si с относительно малой плотностью пронизывающих дислокаций наиболее распространено использование так называемой двухступенчатой стратегии: рост низкотемпературного затравочного слоя Ge (LT Ge seed layer) перед выращиванием основного слоя Ge. Развитием этой технологии является трехступенчатая стратегия роста, основой которой является выращивание слоя GeSi нанометровой толщины перед слоем LT Ge.

Рис. 1. Рентгеновская кривая качания от образца Ge/Ge0.3Si0.7 /Si(001) до и после отжига. Положение пика от слоя Ge 0.3Si0.7 соответствует его псевдоморфному состоянию (R=0), не меняясь даже после отжига.

Рис. 2. Изображение поперечного среза образца Ge/Ge0.5Si0.5/Si(001), полученное с помощью высокоразрешающей электронной микроскопии с атомным разрешением (цифровая обработка, выявляющая ДН).

Наши исследования показали, что такие промежуточные (буферные) слои Ge_xSi_1-x (x~0.3 - 0.5), захороненные между подложкой Si(001) и пластически релаксированным слоем Ge, остаются в метастабильном (напряженном) состоянии в процессе роста гетероструктуры (температура 500°С) несмотря на то, что их толщина в несколько раз превышает критическую для введения дислокаций несоответствия (ДН). После 30 мин отжига образцов при температуре 700°С слой Ge_0.3Si_0.7 (толщина 30 нм) по-прежнему оставался в метастабильном состоянии (пример на рис. 1).

В то же время в другом образце слой Ge_0.5Si_0.5 (толщина 10 нм, - состав ближе к Ge по сравнению с предыдущим образцом) после отжига при 700°С пластически релаксировал практически на 100% в результате перехода части краевых ДН из границы раздела Ge/GeSi в границу GeSi/Si(001) (Рис. 2). Сразу после роста Ge при 500°С все ДН были краевыми и находились в границе раздела Ge/GeSi (Рис. 2а). После 30 мин отжига при 700°С практически половина ДН мигрировала в границу раздела GeSi/Si(001), оставаясь по-прежнему краевыми (Рис. 2б).

Выдвинуто предположение о существовании энергетического барьера, препятствующего скольжению 60°-ных ДН через границу Ge/GeSi, и их продвижению в буферный слой GeSi. Величина барьера зависит от соотношения составов основной пленки Ge (x=1) и буферного слоя Ge_xSi_1-x, увеличиваясь с уменьшением x.

Рис. 3. Схема расщепления краевых ДН, находящихся в гетерогранице Ge/GeSi (обозначены заштрихованными полосами), на дислокационные полупетли, расширение которых обозначено черными стрелками.

Как видно из рис. 2, часть краевых ДН, до отжига ГС находившихся в границе раздела Ge/GeSi, в процессе отжига мигрировала в границу GeSi/Si. На рис. 3 представлена возможная схема миграции краевых ДН в эту границу. Предполагает- ся расщепление краевой дислокации на две полупетли, включающие 60°-ные дислокационные сегменты, с последующим преодолением ими ранее отмеченного барьера, и далее их скольжение в границу GeSi/Si. В районе этой границы ближайшие комплементарные пары 60°-ных дислокаций при образовании краевой ДН мигрируют друг к другу путем механизма переползания (показано изогнутыми стрелками на рис. 3). На пересечении наклонных плоскостей скольжения (на рис. 3 это плоскости (111) и (111)) с границей раздела GeSi/Si образуются 60°-ные дисло- кационные сегменты (обозначены звездочками). Взаимодействуя путем переползания в границе раздела GeSi/Si(001) (изогнутые стрелки) эти дислокации могут образовывать краевые ДН.

С помощью высокоразрешающей электронной микроскопии исследована структура пленок GaAs, выращенной методом молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) на подложках Si, отклоненных от плоскости (001) на 6 в направлении [110]. Исследования проводились на электронном микроскопе JEOL-4000EX при ускоряющем напряжении 400кВ. Поперечные срезы (110) для ВРЭМ препарировались по стандартной методики с использованием травления ионами аргона. На рис. а приведено типичное темнопольное ПЭМ изображение в условиях «слабого пучка» (004). Из рисунка видно, что плотность прорастающих дислокаций (ПД) максимальная вблизи границы пленка-подложка и по мере удаления от неё - плотность ПД уменьшается более, чем на два порядка величины. Уменьшение плотности ПД связано с аннигиляцией дислокаций разного знака в процессе скольжения.

На вставке к рис.1а показано изображение границы раздела GaAs – Si, полученное при наклоне образца вокруг направления [1-10], параллельного гетерогранице. Отчетливо видна хорошо упорядоченная сетка дислокаций несоответствия(ДН). Период залегания ДН составляет 10 нм, что указывает на полную релаксацию гетероэпитаксиальных напряжений в этих объектах. Атомная структура ДН была изучена в режиме высокого разрешения. Пример ВРЭМ изображение гетерограницы GaAs – Si приведен на рис. б. Цифровая обработка таких изображений методом геометрической фазы позволяет извлечь количественную информацию о кристаллическом строении материала: межплоскостные расстояния, деформации решетки и т. п. И, кроме этого, выделить места нарушений кристаллической структуры.

Рис. Темнопольное ПЭМ изображение в условиях «слабого пучка» (2-20) поперечного сечения (110) гетеросистемы GaAs/Si(001). На вставке к (а) фрагмент изображения гетерограницы, полученного при наклоне образца вокруг оси [1-10] на 18 градусов. На рис.5(б) показано экспериментальное ВРЭМ изображение границы раздела GaAs – Si и результаты его цифровой обработки: (в - карта распределения межплоскостных расстояний (111); г - карта распределения межплоскостных расстояний (1-11; д – суммарное (в) + (г).

На рис. с, d, e показаны, так называемые, фазовые изображения, соответствующие экспериментальному ВРЭМ изображению на рис. б. На рис. в, г фазовые изображения для плоскостей (111) и (1-11), соответственно, а на рис. д – результат сложения предыдущих изображений.

Дислокации несоответствия на этих изображениях выглядят в виде черно-белых розеток (области растяжения и сжатия кристаллической решетки вблизи ядра ДН). На рис. д ДН выглядят в виде двойных розеток, характерных для расщепленных дислокаций. Из этого следует, что в процессе релаксации гетероэпитаксиальных напряжений формируются 60-ти градусные ДН по смежным плоскостям скольжения {111}, формируя в гетерогранице атомную конфигурацию, подобную чисто краевым ДН Ломера. Аналогичную картину мы наблюдали ранее в гетеросистеме Ge-Si (001). Период залегания ДН составляет 10 нм, что соответствует полной релаксации напряжений именно краевыми ДН.

Процесс роста твердого раствора Si_xSn_yGe_1-x-y качественно соответствует процессу гетероэпитаксиального роста пленки германия на поверхности Si(100). Судя по характеру изменений дифракционной картины морфология поверхности слоев твердого раствора SixSnyGe1-x-y и чистого Ge качественно совпадают. Наблюдаются известные морфологические состояния пленки - гладкий смачивающий слой и трехмерные островки на нем. Смачивающий слой характеризуется в обоих случаях наличием на поверхности сверхструктур (2×1) и (2×n).

Рис.1. Зависимости толщины 2D-3D перехода от температуры роста для пленок GeSiSn c различным содержанием Ge: 1 - 60%, 2 - 80%, 3 - 100% .

Рис.2. Зависимость толщины 2D-3D перехода от температуры роста для пленок GeSn с различным содержанием Sn: 1 - 2%, 2 -1%, 3 - 0 %.

Периодичность n зависит от состава твердого раствора и его толщины. В процессе роста слоя Si_xSn_yGe_1-x-y сверхструктура (2×n) характеризуется изменением n от 14 до 6, при этом наблюдается исчезновение реконструкции (2×1). Дальнейшее увеличение толщины пленки приводит к образованию двухдоменной сверхструктуры (5×1) на поверхности твердого раствора непосредственно перед образованием трехмерных островков. Диапазон толщин пленки твердого раствора, на поверхности которого наблюдается эта сверхструктура мал и составляет несколько монослоев.

Зависимость толщины переход от двумерного роста к трехмерному (2D-3D) от температуры подложки в процессе роста слоев твердых растворов Si_xSn_yGe_1-x-y имеет немонотонный характер с максимумом (Рис.1). Такое поведение связано с изменением механизма послойного роста за счет зарождения и срастания двумерных островков при температурах роста ниже максимума. Уменьшения максимума для слоев SiSnGe по сравнению с ростов Ge вызвано наличием на поверхности роста Sn, выступающего в роли сурфактанта.

Температурная зависимость 2D-3D для пленок GeSn имеет также немонотонный характер (рис.2). Эту немонотонную зависимость толщины смачивающего слоя является следствием изменения соотношения параметров поверхностной диффузии Sn и Ge. Кроме того с ростом температуры происходит увеличение эффекта сегрегации олова, что также оказывает влияние на начальную стадию эпитаксиального роста.

Совокупность дифракционных данных позволяют заключить, что рост слоев твердых растворов Si_xSn_yGe_1-x-y на кремнии для больших концентраций германия в целом идет по механизму Странского-Крастанова с появлением промежуточных сверхструктур (2×n), (5×1), которые являются дополнительным каналом релаксации механических напряжений гетероструктуры. Измерена температурная зависимость толщины смачивающего пленок Si_xSn_yGe_1-x-y и Ge_1-zSn_z.

Создание высокоэффективных тонкопленочных солнечных элементов является весьма перспективной задачей, требующей разработки новых материалов, обеспечивающих как более широкие возможности преобразования солнечного света, так и обладающих большей стабильностью к длительному воздействию излучения.

Рис. 1. Рассчитанные диаметр нанокристаллов кремния в зависимости от температуры постимплантационного отжига в течение 20 минут (1) и 20 мс (2) пленок КНИ, имплантированных имплантированных ионами водорода с энергией 24 кэВ дозой 5×1017 см-2.

В этом отношении большое внимание исследователей привлекает нанокристаллический кремний, состоящий из нанокристаллов кремния, разделенных аморфной прослойкой. По сравнению с аморфным кремнием, который широко используется для создания дешевых тонкопленочных фотовольтаических приборов, слои нанокристаллического кремния обладают целым рядом преимуществ: (1) наличие двухфазной структуры обеспечивает эффективное поглощение света в более широком спектральном диапазоне; (2) высокая стабильность к воздействию солнечного света по сравнению с аморфным кремнием. Доля нанокристаллической фазы является основным параметром, определяющим стабильность таких пленок.

Рис. 2. Доля кристаллической фазы в пленках КНИ, имплантированных ионами водорода с энергией 24 кэВ дозой 51017 см-2, в зависимости от температуры последующего отжига в течение 20 минут (1) и 20 мс (2). На вставке показаны соответствующие зависимости доли кристаллической фазы от обратной температуры.

Была исследована кристаллизация пленок кремния-на-изоляторе (КНИ), имплантированных большими дозами ионов водорода (50 ат.%), под действием импульсного миллисекундного отжига. Анализ пленок проводился методами вторичной ионной масс-спектрометрии, высокоразрешающей электронной микроскопии, комбинационного рассеяния света и фотолюминесценции. Сразу после имплантации ионов водорода обнаружено формирование трехфазной структуры, состоящей из нанокристаллов кремния, аморфного кремния и водородного газа. Показано, что под действием миллисекундного отжига нанокристаллическая структура пленок сохраняется вплоть до температуры ~1000°С. С ростом температуры миллисекундного отжига размеры нанокристаллов увеличиваются от 2 до 7 нм (рисунок 1), а доля нанокристаллической фазы возрастает до ~70 % (рисунок 2). Было показано, что энергия активации роста кристаллической фазы составляет 1.5 эВ как в случае импульсного (20 мс), так и в случае обычного термического отжига (30 мин) (вставка к рисунку 2). Процесс кристаллизации различается лишь предэкспоненциальным фактором, который зависит от времени отжига. Полученное значение энергии активации совпадает с величиной энергии активации диффузии атомарного водорода в гидрированном аморфном кремнии. На основе полученных результатов сделано предположение о том, что процесс кристаллизации пленок кремния с большим (~50 ат.%) содержанием водорода лимитирован не перестройкой оборванных связей, а диффузией атомарного водорода из областей, разделяющих нанокристаллы кремния.

Сплошные тонкие слои Ge на подложках кремния могут быть получены посредством нового метода, а именно, наноконтактной эпитаксии. Этот метод основан на использовании подложек кремния, покрытых сверхтонким слоем оксида кремния толщиной 0.3-0.5 нм. Осаждение на них Ge при температурах 450-600°С приводит к образованию наноучастков чистого кремния, размер которых в зависимости от температуры может варьироваться от нескольких атомов до 7-10 нм. При этом расстояние между этими наноучастками составляет около 10 нм. Участки чистого кремния в слое оксида кремния возникают в результате его взаимодействия с осаждаемыми атомами Ge, которое приводит к образованию летучих молекул GeO и SiO. В результате проведённых исследований с использованием метода сканирующей туннельной микроскопии (СТМ) показано, что методом наноконтактной эпитаксии могут быть получены массивы эпитаксиальных островков чистого германия (рис.1).

Рис. 1. СТМ-изображения оксидированной поверхности Si(111), покрытой германием толщиной (слева) 1.4 нм при 450°С и (справа) 4 нм при 630°С.

Рис. 2. СТМ-изображения, полученные после осаждения Ge толщиной 3.5 нм на чистую поверхность Si(111) при 530°С. (а) Участок поверхности, частично захватывающий два плоских островка германия и «траншеи» вокруг них. (б) Участок поверхности островка германия, показывающий выход на поверхность проникающей дислокации. Вставка на (а) показывает профиль высот вдоль линии, обозначенной А.

Островки германия, выращенные наноконтактной эпитаксией, являются не напряжёнными, и в них методом СТМ не наблюдается наличие проникающих дислокаций. Для сравнения, осаждение германия на чистую поверхность Si(111) приводит к образованию плоских островков с глубокими «траншеями» вокруг них и наличием в островках проникающих дислокаций, как показано на следующем рисунке. Образование «траншей» в подложке кремния происходит под действием сильных напряжений, вызванных различием в постоянных решетки германия и кремния, и свидетельствует о переносе кремния из подложки в островки германия.

Содержание кремния в островках германия в этом случае может достигать 50%. Отсутствие «траншей» вокруг островков при использовании оксидированных поверхностей кремния свидетельствует об отсутствии перемешивания кремния и германия.

Разработана оригинальная технология создания квантовых точек графена в матрице фторографена, основанная на неполном фторировании графена или мультиграфена (толщиной до 10 нм) в водном растворе плавиковой кислоты HF. Фторирование сопровождается формированием гофрировок, связанных с релаксацией неоднородных механических напряжений, возникающих из-за разности постоянных решетки графена и фторографена (~ 1%). Формирование гофрировок происходит одновременно со скачком сопротивления из-за возникновения сплошной сетки фторографена, который является диэлектриком.

Рис. Зависимости времени эмиссии носителей с КТ в слоях с разной толщиной. ML – монослой (графен), BL – биграфен, 2 и 3 нм - толщина структур.

Возможность восстановления проводимости при приложении более высоких напряжений показывает, что такие пленки содержат островки проводящего графена. Размер островков был оценен из данных атомно-силовой микроскопии в режиме латеральных сил (~20-70 нм). Захват и выброс носителей на островки (квантовые точки, КТ) графена и мультиграфена толщиной до 3 нм был исследован методом зарядовой спектроскопии Q-DLTS. Методом Q-DLTS наблюдались от одного до 3 дискретных уровней, связанных с термически активированным выбросом носителей с КТ. Из спектров Q-DLTS был определен такой параметр как время эмиссии носителей с КТ в зависимости от температуры (см. рис.). Этот параметр важен для таких возможных приложений как элементы энергонезависимой памяти. Видно, что увеличение толщины КТ от монослоя до 3 нм позволяет почти на 4 порядка уменьшать время эмиссии носителей. Этот результат является неожиданным и интересным потому, что аналогичные измерения, проведенные нами на КТ Si и Ge в диэлектрических слоях SiO₂ и Al₂O₃ вне зависимости от концентрации КТ и способа получения давали при комнатной температуре время эмиссии порядка миллисекунд, и значительно изменить это время не удавалось никакими способами. Выбирая пленки мультиграфена определенной толщины и используя предложенный нами метод формирования КТ можно задавать время эмиссии носителей с КТ.

Разработана технология синтеза полупроводниковых нанокристаллов (НК) Cd_1-xZn_xS (x=0-1) и CuS по методу Ленгмюра-Блоджетт (ЛБ) на полупроводниковых и металлических поверхностях. Размеры металлических нанокластеров и полупроводниковых НК были определены с помощью методов сканирующей и просвечивающей электронной микроскопии (СЭМ и ПЭМ). ПЭМ изображения массивов НК CdZnS представлены на Рис.1 и 2.

На основе анализа спектров КРС оптическими фононами НК CdZnS (Рис.1с) показано, что размер НК составляет величину 6-10 нм и слабо зависит от температуры отжига (в диапазоне от 200 до 350С). При 200С НК CdZnS обнаруживают содержание цинка вдвое меньше номинального. С ростом температуры отжига (до 350С) элементный состав НК приближается к номинальному.

Рис.1 ПЭМ изображения НК Cd_0.5Zn_0.5S, отожженых при a)- 200C и b)- 350C и спектры КРС НК Cd_1-xZn_xS, отожженых при 350C.

Рис.2 a)- Типичные ПЭМ изображения НК CuS, отожженых при 150C. b)- Cпектры КРС НК CuS на подложках Si, наноструктурированных Pt и Au (кривые 1,2 и 3,соответственно). с)- Профили КРС НК CuS на наноструктурированных Pt и Au.

НК CuS были сформированы с помощью технологии ЛБ на различных поверхностях (Si, Pt, Au). Обнаружено усиление КРС оптическими фононами НК, нанесенных на наноструктурированные металлические поверхности (Рис.2б), что свидетельствует о наблюдении явления гигантского КРС (ГКРС) в НК. Показано, что коэффициент усиления зависит от энергии возбуждения и носит резонансный характер (Рис.2в), достигая максимального значения 25 для Au. Максимум коэффициента усиления для CuS НК на поверхности Pt сдвинут в синюю область относительно случая НК на поверхности Au и определяется большей энергией локализованного поверхностного плазмона в наноструктурированной Pt.

На подложках Si методом молекулярно-лучевой эпитаксии выращены слои CaF₂ и BaF₂. Методом рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии показано, что граница раздела в структуре Si-BaF2 при температуре 500С и выше формируется преимущественно связями Si-щелочноземельный металл аналогично тому, как это происходит в гетеросистеме Si-CaF₂. Сравнительный анализ данных, полученных методом вторичной ионной масс-спектрометрии для границ Si-CaF₂ и Si-BaF₂ позволил установить причину зависимости величины модуляции емкости в МДП структурах со слоями CaF₂ от температуры получения эпитаксиального слоя. Было установлено, что в приповерхностной области кремния формируется сильно легированный слой Ca, протяженность которого определяется технологическими условиями выращивания пленки. Именно его наличие экранирует полевой эффект в МДП структурах со слоями CaF₂. В тоже время аналогичного явления в структурах Si-BaF₂ не наблюдается ввиду существенно большего ионного радиуса Ba.

Рис. С-V (вверху) и G-V (внизу) характеристики структур Si(001)/BaF2 / Hg, измеренные для трех значений частоты. В верхнем левом углу приведена электронограмма дифракции быстрых электронов на отражение от поверхности BaF2 на Si(001).

Проведены измерения составляющих комплексной проводимости (C-V и G-V характеристик) при разных частотах тестирующего переменного напряжения на МДП структурах со слоями BaF₂ на Si. Показано, что, несмотря на высокую плотность оборванных связей на гетерогранице 10¹⁴ см^-2, рассчитанная из экспериментальных зависимостей плотность электронных состояний, имеет величину порядка 10¹¹ эВ^-1 см^-2. Можно предположить, что «подавление» электронной активности оборванных связей обусловлено либо самоорганизацией дефектов при такой высокой плотности. Известно, что сверхструктура 77 на Si(111), которая сопровождается перестройкой электронного спектра поверхности, имеет характерный размер порядка 3 нм, что согласуется с периодом сетки дислокаций несоответствия для гетеропары Si-BaF₂. Либо при формировании границы раздела так меняется энергия ненасыщенных связей кремния, что соответствующие им состояния, оказываются на фоне разрешенной зоны в спектре объемного материала. В этом случае обнаружение их известными экспериментальными методами по процессам обмена зарядом с электронной системой объема подложки затруднено.

Выполнены эксперименты по спектроскопии трехфотонного возбуждения 5S→5P→6S→nP холодных ридберговских атомов Rb в выключенной магнитооптической ловушке (МОЛ). Лазер первой ступени с длиной волны 780 нм имел синюю отстройку δ₁=+92 МГц от перехода 5S→5P, лазер второй ступени с длиной волны 1367 нм был настроен в точный резонанс с переходом 5P→6S, а лазер третьей ступени сканировался в окрестности перехода 6S→nP (Рис.(a)). В этом случае, при достаточно больших частотах Раби промежуточных однофотонных переходов, наблюдался узкий пик когерентного трехфотонного возбуждения, отстроенный на величину δ₃=-92 МГц, а пик некогерентного трехступенчатого возбуждения с нулевой отстройкой был подавлен и имел сильное полевое расщепление вследствие динамического эффекта Штарка для состояния 6S (эффект Аутлера-Таунса), как показано на Рис. (б). При уменьшении частоты Раби на второй ступени это расщепление уменьшалось (Рис. (в)). Сравнение с численными расчетами (красные кривые на Рис. (б), (в)) показало хорошее согласие теории и эксперимента при учете конечных ширин линий лазеров.

Рис. (a) Схема трехфотонного возбуждения ридберговских состояний nР в атомах Rb. (б) и (в) Записи спектра трехфотонного возбуждения при разных интенсивностях лазера второй ступени. (г)-(е) Зависимость формы резонанса Фёрстера для 1-5 регистрируемых ридберговских атомов от формы электрических импульсов, включающих и выключающих резонансное взаимодействие между ридберговскими атомами.

Выполнены эксперименты по наблюдению электрически управляемого резонанса Ферстера Rb(37P)+Rb(37P)→Rb(37S)+Rb(38S) для 1-5 регистрируемых ридберговских атомов при трехфотонном возбуждении непрерывными лазерами с использованием штарковского переключения уровней. Получены узкие резонансы, форма которых зависит от формы управляющих электрических импульсов (Рис.(г-д)). Обнаружено, что в присутствии импульса радиочастотного (РЧ) поля с частотой 20 МГц возникают дополнительные резонансы Фёрстера, поскольку вынужденное поглощение или испускание РЧ фотонов компенсирует дефект энергии резонанса Фёрстера (Рис.(г)).

Выполнены теоретические работы по численному моделированию адиабатического лазерного возбуждения ридберговских состояний в мезоскопических ансамблях взаимодействующих холодных атомов. Разработаны оригинальные схемы выполнения квантовых логических операций с мезоскопическими атомными ансамблями (Рис.), которые могут быть использованы для реализации однонаправленных квантовых вычислений. В качестве квантового регистра предложено использовать двумерный массив оптических дипольных ловушек, загруженных случайным числом атомов в каждом узле. Однокубитовые и двухкубитовые логические операции выполняются на основе разработанного нами ранее метода детерминированного возбуждения одиночных ридберговских атомов и вновь разработанного метода компенсации геометрической фазы.

Рис. Схемы выполнения квантовых операций с мезоскопическими кубитами, содержащими неизвестное число атомов. С использованием дополнительного микроволнового перехода между ридберговскими состояниями: (a) Вращение одного кубита. (б) Двухкубитовая операция CNOT. (в) Двухкубитовая операция Controlled phase gate. С использованием только оптических переходов: (г) Вращение одного кубита. (д) Двухкубитовая операция CNOT. (е) Двухкубитовая операция Controlled phase gate.

Для кодирования квантовой информации в коллективных состояниях атомных ансамблей и для реализации двухкубитовых операций между соседними кубитами, необходимыми для однонаправленных квантовых вычислений, используется эффект дипольной блокады. Для быстрого и точного проведения разрушающих измерений в предложенной нами схеме однонаправленных квантовых вычислений используется лазерное возбуждение атомов в ридберговские состояния и селективная полевая ионизация. Теоретические расчеты показали, что в экспериментах с двухфотонным лазерным возбуждением ридберговских атомов Rb и Cs для достижения погрешности не более 0,5% необходимо иметь отстройки от резонансов с промежуточными состояниями, превышающие 2 ГГц. Был также проведен анализ статистики регистрации ридберговских атомов при лазерном возбуждении, необходимый для наблюдения дипольной блокады и реализации детерминированного лазерного возбуждения одиночных ридберговских атомов.

Для увеличения дальности связи разработана и изготовлена новая оптическая схема для генерации квантового ключа через атмосферный квантовый канал. Экспериментальная установка состоит из передатчика и приемника одиночных фотонов с поляризационным кодированием информации. Одиночные фотоны генерируются методам предельного ослабления лазерных импульсов в модуле передатчика. Для уменьшения потерь квантового канала, связанных с дифракционной расходимостью лазерного луча, применены расширители луча на основе телескопов ТАЛ-2 с диаметром объектива 150 мм. Фотоны, испускаемые передатчиком, направляются в телескоп с помощью одномодового оптоволокна. Из приемного телескопа фотоны поступают в приемник также с помощью оптоволоконного ввода. Для генерации квантового ключа применяется протокол ВВ84, при этом кодируются поляризационные состояния одиночных фотонов в двух неортогональных друг другу базисах. В качестве детекторов используются разработанные и изготовленные модули счётчиков одиночных фотонов на основе кремниевых лавинных фотодиодов (ЛФД) C30902S. На модернизированной атмосферной экспериментальной установке были выполнены пробные эксперименты по генерации квантового ключа и исследованию регистрации одиночных фотонов в присутствии естественных внешних засветок в различное время суток. Полученные экспериментальные результаты при различных условиях передачи представлены в Табл. и на Рис.

Рис. Графики расчетной и экспериментальной зависимостей длины квантового ключа от среднего числа фотонов в лазерном импульсе при фиксированной квантовой эффективности 30%.

Предложен, реализован и исследован новый тип высоковольтного коммутатора для формирования электрических импульсов с субнаносекундным фронтом нарастания на основе фотоэлектронного «открытого разряда», осуществляемого в плоской геометрии со встречными электронными пучками. Устройство представляет собою разрядную структуру типа «сандвич», состоящую из двух идентичных ускорительных зазоров с плоским катодом и общим анодом – сеткой с геометрической прозрачностью ~ 98% и характерным размером ячейки δ = 1.5 мм.

Рис. Зависимость времени коммутации t_s от напряжения.

Исследованы ВАХ, коммутационные и частотные характеристики коммутатора. В гелии получено время коммутации t_s ~ 0.4 ns при напряжении до 20 kV. Достигнута амплитуда тока 28 kA при скорости его нарастания до 3.7×10¹³ A/s. Диапазон частот следования импульсов до 40 кГц.

Рассмотрен механизм перехода коммутатора в высоко проводящее состояние в основе которого лежит фотоэмиссия под действием резонансного излучения быстрых атомов. Высокая прозрачность анода, осциллирующий характер движения электронов приводит к тому, что значительная часть энергии ускоренных электронов выделяется в ускорительных зазорах, приводя к интенсивной ионизации рабочего газа. Ионы дрейфуют в сильном электрическом поле, и в результате резонансной перезарядки приводят к появлению большого числа быстрых атомов. В свою очередь, быстрые атомы, сталкиваясь с атомами с тепловой энергией, передают ему часть импульса и одновременно возбуждают его. С одинаковой вероятностью возбуждается и налетающий атом. Вследствие эффекта Доплера излучение быстрых атомов без реабсорции практически мгновенно достигает катода, вызывая фотоэмиссию новых электронов. Процесс развивается экспоненциально, и зазор переходит в высоко проводящее состояние.

Теоретически и экспериментально исследована поляризация стимулированного фотонного эхо (СФЭ) на переходе 0-1 для круговых поляризаций возбуждающих импульсов. Экспериментальные результаты получены для СФЭ на переходе (6s²) ¹S₀ ↔ (6s6p) ³P₁ ¹⁷⁴Yb. Стимулированное фотонное эхо, сформированное тремя импульсами с одинаковой круговой поляризацией, имеют такую же круговую поляризацию. Если второй или третий возбуждающий импульсы поляризованы по кругу встречно двум остальным, то СФЭ совпадает по поляризации с этим импульсом. Если же первый импульс возбуждающего излучения имеет круговую поляризацию, направленную противоположно поляризации второго и третьего импульсов возбуждающего излучения, то стимулированное фотонное эхо не возникает ни в чистом газе активных атомов, ни при разбавлении буферным газом. Поляризация СФЭ регистрировалась по поляризационным диаграммам после прохождения сигнала СФЭ через четвертьволновую пластинку (для преобразования круговой поляризации в линейную).

Рис. Поляризационные диаграммы СФЭ в чистом 174-иттербии на переходе 0-1 , сформированного тремя импульсами резонансного излучения: слева - с одинаковыми круговыми поляризациями (rrr); в центре - для случая второго импульса, поляризованного по кругу встречно первому и второму импульсам возбуждающего излучения (rlr); справа – для случая третьего импульса, поляризованного по кругу встречно первому и второму импульсам возбуждающего излучения (rlr).

Трехмерные волноводные структуры чрезвычайно сложны для количественного анализа, поэтому для их описания принято применять приближенные алгоритмы на основе метода эффективного показателя преломления (EIM). Однако, EIM обладает принципиальным недостатком, который заключается в том, что трехмерный волновод с двумя характерными параметрами (ширина и толщина), заменяется на двумерный волновод, но только с одним пространственным параметром (ширина).

Рис. Зависимость группового (Ng) индекса показателей преломления от длины волны оптического излучения, рассчитанного разными методами. Вставки показывают распределение показателя преломления 3D и 2D структур. 3D и 2D FDTD моделирование.

В результате, дисперсионные свойства трехмерного и двумерного волноводов (см. Рис.) принципиально отличаются, что может приводить к большим ошибкам (до 35%), при описании оптических свойств (например, групповой скорости (группового индекса), размера свободной спектральной зоны, величины отклика на локальные возмущения и т.д.) различных фотонных структур. Нами предложен и обоснован модифицированный метод эффективного показателя преломления (MEIM), который впервые использует два пространственных параметра. Это позволило преодолеть указанное выше принципиальное ограничение метода EIM и более чем на порядок (до 1%) повысить точность численного анализа различных трехмерных волноводных структур в ходе двумерного моделирования методом конечных разностей во временной области (FDTD).

Предложена и реализована Монте-Карло модель Ленгмюровского испарения поверхности GaAs. Модель включает в себя не только процессы диффузии галлия и мышьяка по поверхности, но и образование молекулярного мышьяка в результате обратимой реакции вида As₂ As+As, образование жидкой фазы галлия, растворение мышьяка в капле галлия, испарение атомарного галлия и молекулярного мышьяка. Проведено моделирование высокотемпературных отжигов поверхности GaAs(111)A в вакууме, соответствующих условию Ленгмюровского испарения.

Рис. Трехмерное изображение вицинальной поверхности GaAs(111)А после отжига при 1000 К (а); скорость испарения Ga (черные квадратики) и As (белые квадратики) в зависимости от обратной температуры (б).

Получена температурная зависимость скорости десорбции галлия и мышьяка в областях конгруэнтного и неконгруэнтного испарения. Из этой зависимости определена конгруэнтная температура для GaAs(111)А (Т_с = 950 K), а также энергии активации испарения галлия Еа_Ga = 3 эВ и мышьяка Еа_As = 4 эВ в области неконгруэнтного испарения. При Т < T_c скорость десорбции галлия равна скорости десорбции мышьяка, что соответствует послойному испарению подложки. При Т > Tc происходит формирование капель жидкого галлия, которые оказывают каталитическое влияние на процесс испарения мышьяка, увеличивая скорость испарения мышьяка по отношению к галлию. На Рис.а представлен вид вицинальной поверхности GaAs(111)А после отжига при Т=1000 К, а на Рис. б. температурная зависимость скорости испарения галлия и мышьяка. Полученное значение конгруэнтной температуры хорошо согласуется с данными эксперимента.

В Филиале ИФП СО РАН «КТИПМ» разработан алгоритм адаптивной обработки видеоизображения, позволяющий в локальной области повысить контраст изображения, относительно общего контраста. При этом изображение по остальной части изображения не меняется и позволяет сохранить функции обнаружения. В центральной части изображения, где находится область прицеливания телевизионных и тепловизионных прицелов, контраст изображения выбирается максимально комфортным для распознавания объекта наблюдения. На Рис. показано, что применение алгоритма адаптивной обработки позволяет увидеть детали в темном проёме, не видимые без применения алгоритма.

Рис. Изображение проёма в стене с низкой яркостью. На рисунке слева (а) в проеме практически ничего не видно, на рисунке справа (б) в центральной части хорошо видны детали изображения в проёме.

Данный алгоритм адаптивной обработки изображения может применяться не только в прицелах, а также в обзорных и поисковых системах, где необходимо сочетать в одном изображения, как функции надежного обнаружения, так и функции распознавания объекта. Для этого необходимо только поместить обнаруженный объект в центральную часть изображения, где применяется адаптивный алгоритм обработки изображения.

Выполнен анализ последовательной программы моделирования гетероэпитаксиального роста германия на подложке кремния и проведена ее микроархитектурная оптимизация:

1. Выполнено перераспределение переменных и массивов программы для обеспечения локальности данных при их обработке.

2. Предложена новая структура данных, позволяющая компактно разместить решетку типа алмаз в памяти программы. На рис. а показано исходное размещение узлов элементарного куба алмазной решетки. На рис. б показана промежуточная стадия упаковки этого куба, позволяющая трансформировать его в двумерную структуру. На рис. в показано окончательное (упакованное) представление элементарного куба. Упакованные элементарные кубы формируют алмазную решетку обычным образом.

3. Оптимизированы ветвления в части программы, отвечающей за проверку корректности вычислительного процесса.

4. Оптимизирована процедура расчета выбора атома, осуществляющего прыжок между узлами решетки.

Рис. 1 – Упаковка элементарного куба кристаллической решетки типа алмаз.

В результате проделанной работы удалось сократить количество кеш-промахов с 50 % до 2 % для решетки размера 200×200×100, а также позволило провести моделирование для решетки размером 320×320×100, что ранее было невозможно в связи со скоростью обработки данных. На рис. 5 показан график времени проведения моделирования, которое наблюдалось для рассматриваемое программы до и после оптимизации. Моделирование проводилось для квадратных решеток, поэтому на оси абсцисс показана только одна из размерностей.

Рис. 2 – Зависимость времени, необходимого для моделирования, от размера (X_max×Y_max×100) моделируемой решетки.